Grazie mille, in effetti questi esempi si avvicinano a quello a cui ero arrivato da solo... però anche qui riscrive le equazioni e pesca i coefficienti dalle equazioni, non ottiene i vettori come colonne della matrice "manipolata"... lo si vede anche dal fatto che prende l'opposto dei coefficienti di tutti i termini ad eccezione dell'ultima colonna, il che è inessenziale però significa che è voluto passare attraverso le equazioni algebriche... si vede che va di moda così... In ogni caso grazie questo testo è fatto molto meglio di quelli che ho trovato io!
Io mi chiedevo però se ci fossero anche altre tecniche più incentrate sulla manipolazione matriciale, pensavo più a qualcosa come un orlatura della matrice fino a farla diventare quadrata per poi ottenere i vettori desiderati direttamente come colonne... Oppure costruire delle matrici che moltiplicate al vettore dei termini noti restituissero la soluzione generale(questo forse non è possibile)