Campo generato da due distribuzioni lineari

[L4dy222]

Buongiorno
Svolgendo un tema esame mi sono trovato di fronte a questo esercizio e non sono sicura di come risolverlo:
In un sistema di assi cartesiani, si consideri una distribuzione lineare di carica. La carica +Q
(Q > 0) è distribuita uniformemente nel tratto di asse delle ordinate individuato dalla relazione
0 < y < L, la carica –Q nel tratto di asse delle ordinate individuato dalla relazione –L < y < 0,
con L > 0.
Determinare:
1) il campo elettrico e il potenziale elettrico nei punti appartenenti all’asse delle ordinate;
2) il campo elettrico determinato nel precedente punto 1) a grande distanza dalla
distribuzione di carica, ovvero nel limite y >> L;
3) il campo elettrico nei punti appartenenti all’asse delle ascisse;
4) il moto di una particella di massa m e carica q > 0 che ad un certo istante si trova
sull’asse delle ascisse, in un punto di coordinata x0, con velocità iniziale di modulo v0
diretta verso l’origine del sistema di riferimento e che è vincolata a muoversi
unicamente lungo l’asse delle ascisse.


Ringrazio chiunque voglia provare a svolgerlo

[ingres]

Prova a postare il tuo tentativo di soluzione.
Qualche suggerimento:

1) Data $y$ tale che $abs(y)>L$ basterà integrare i vari contributi elementari

2) dovrebbe risultarti il campo di un dipolo elettrico nella direzione del momento di dipolo stesso.

3) come il punto 1 basterà integrare i contributi elementari. Particolarmente semplice risulta poi il calcolo del potenziale.

4) In virtù dei risultati del punto 3) la soluzione mi sembra estremamente semplice.