Ciao a tutti!
Devo dimensionare questa rete di distribuzione a maglie chiuse (un acquedotto):
Gli unici dati sono la geometria e le portate uscenti dai nodi, espresse in funzione della portata entrante $Q_A$.
Però il mio problema è un altro: per il dimensionamento, devo prima ipotizzare delle portate circolanti nel rispetto delle equazioni di continuità, cioè la somma delle portate entranti in un nodo è uguale a quella delle portate uscenti.
Io non ho ancora superato l'esame di Idraulica, quindi non sono molto sicuro di quel che faccio: è giusto questo sistema di equazioni di continuità?
$ { ( nodo B : Q_(AB)=Q_B+ Q_(BF)+Q_(BC) ),( nodo F:Q_(AF)=Q_F+ Q_(FB)+Q_(FE) ),( nodoC:Q_(BC)=Q_C+ Q_(CE)+Q_(CD) ),( nodoE:Q_(FE)=Q_E+Q_(ED)+Q_(EC) ),( nodo D:Q_(ED)=Q_(D)+Q_(DC) ):} $
$nodo A: Q_(AB)=Q_(A)- Q_(AF)$
La colonna centrale è quella delle portate note, tutte uscenti tranne QA, mentre tutti gli altri termini sono le portate circolanti nel verso che io ho immaginato in figura.
Le portate sullo stesso lato hanno segno opposto, ad esempio $Q_(AB)=-Q_(BA)$.
Siccome il sistema così è indeterminato, immagino di conoscere già anche $Q_(AB)$ e $Q_(AF)$.
Risolvendo questo sistema, anche cambiando i valori ipotizzati, trovo sempre $Q_(CE) = 0, Q_(DC)=0$!!!
Deve esserci sicuramente un errore, non mi sembra possibile che nei tratti CD e CE non circoli acqua...!!! Cosa sto dimenticando?
Grazie a chi mi darà una mano