Iniziando a studiare la modulazione d'angolo ho visto che, in caso di modulazione FM, la "fase istantanea" o "deviazione di fase" $phi(t)$ è data da:
$phi(t) = 2pik_f * int_(-oo)^t m(lambda) dlambda$ dove $m(t)$ è il segnale modulante
Ipotizziamo ora $m(t)=cos(2pif_mt)$... il segnale modulato sarà $u(t)=A_c cos(2pif_ct + 2pik_f * int_(-oo)^t cos(2pif_mlambda) dlambda)$
L'integrale di $cos(2pif_mlambda)$ è $(sin(2pif_mlambda))/(2pif_m)$, che andrebbe valutato in $-oo$ e in $t$.
Il mio testo non lo valuta in $-oo$ (tra l'altro sarebbe impossibile) e scrive direttamente:
$u(t)=A_c cos(2pif_ct + k_f/f_m sin(2pif_mt))$
Ora mi chiedo: non è lecito nella risoluzione di un integrale non tenere conto dell'estremo inferiore di integrazione... perché il mio testo fa così?