Filtro e risposta impulsiva

[Bandit]

Se si ha un filtro così fatto:
$W(z)=1/(z^2-z+1/4)$

e voglio la risposta impulsiva come faccio senza usare l'antitrasformata z?

ciao ciao

[luca.barletta]

puoi riscriverlo come
$W(z)=1/(z-1/2)^2=2/(2z-1)*2/(2z-1)=2/(1-2z)*2/(1-2z)$

che nel tempo equivale alla convoluzione di due serie geometriche

[Bandit]

cioè l'hai scritta in modo diverso: mica è la risposta impulsiva?

[luca.barletta]

ho detto che nel tempo (cioè la risposta all'impulso) equivale alla convoluzione di due serie geometriche

[Bandit]

forse dovevo precisarlo all'inizio:
non è teoria dei segnali, ma sistemi dinamici

[luca.barletta]

vuoi trovare ${w_k}$ tale che $W(z)=sum_(k=0)^(+infty) w_kz^(-k)$ o cosa?

[Bandit]

non so.....

[Bandit]

stavo pensando:
se sostituisco alla z , $e^(jw)$ a
$W(z)=1/(z^2-z+1/4)$?
e mi calcolo il modulo e la fase?

[nicola de rosa]

stavo pensando:
se sostituisco alla z , $e^(jw)$ a
$W(z)=1/(z^2-z+1/4)$?
e mi calcolo il modulo e la fase?

o devi antitrasformare e la tua antitrasformata è semplice se ricordi le proprietà, o come ti ha detto luca fai la convoluzione tra due sequenze discrete, abbastanza semplice pure questo modo di procedere che ti porterà ad analoghi risultati.

[Bandit]

stavo pensando:
se sostituisco alla z , $e^(jw)$ a
$W(z)=1/(z^2-z+1/4)$?
e mi calcolo il modulo e la fase?

o devi antitrasformare e la tua antitrasformata è semplice se ricordi le proprietà, o come ti ha detto luca fai la convoluzione tra due sequenze discrete, abbastanza semplice pure questo modo di procedere che ti porterà ad analoghi risultati.

quindi va bene come stavo procendendo?con questa sostituzione?
l'antitrasformata z, anche se la sto studiando per fatti miei, non la voglio usare anche erchè non me l'hanno spiegata ne a metodi ne a sistemi (tranne alcune trasformazioni che qui non servono)