Calcoliamo la lunghezza d'onda $lambda$ come il rapporto tra la velocità di fase $u_p$ e la frequenza $f$. Poiché ci troviamo nel vuoto $(u_p)=c=(3*10^8)m/s$ (ossia la velocità della luce):
$lambda=((u_p)/f)=(c/f)=((3*10^8)m/s)/((800*10^6)(1/s))=0.375m$
dall'analisi dimensionale effettuata il risultato è potenzialmente corretto.
Il campo elettrico $E$ si calcola come:
$vec(E)=j*(eta*(I_0)/(2*lambda*r))*(e^(-jkr))*h(theta,phi)*hat(u_(theta))$
$eta=377 Omega$ e rappresenta l'impedenza caratteristica del materiale dielettrico nel vuoto. $k=(2*pi)/lambda$ e in questo caso rappresenta il numero d'onda. $I_0$ è la correnta e $h(theta,phi)$ l'altezza efficace.
Valutiamo il seguente rapporto
$(l_1)/lambda=(0.021m)/(0.375m)=0.056$ (rapporto adimensionale)
essendo $(l_1/lambda) < < 1 $ è possibile utilizzare l'approssimazione di antenna corta.
Quindi l'altezza efficace si può calcolare come segue:
$h(theta)=(l_1)*sin(theta)*hat(u_(theta))=((0.021m)/2)*sin(75°)*hat(u_(theta))=0.010*hat(u_(theta))m
anche in questo caso dall'analisi dimensionale effettuata il risultato è potenzialmente corretto.
Mi fermo un attimo quì perché mi sono venuti dei dubbi, forse stupidi, però non si sai mai.
Allora $vec E$ ha direzione $hat(u_theta)$?
O $hat(u_theta)$ è solo la direzione di $h(theta,phi)$
O è di entrambi?
Ma se così fosse quando vado a calcolare il campo elettrico dovrei avere
$vec(E)=j*(eta*(I_0)/(2*lambda*r))*(e^(-jkr))*h(theta,phi)*hat(u_(theta))*hat(u_(theta))$
dove $hat(u_(theta))*hat(u_(theta))*cos 0°=1$?
