[Fisica Tecnica] Valvola di laminazione

[Candel]

Salve a tutti !
È da un po' che penso al processo di laminazione in un fluido in condotta che viene detto che è approssimabile ad una trasformazione isoentalpica $\Delta h=0$ con $h$ entalpia specifica del sistema.Dal 1° principio della termodinamica per i sistemi aperti con le ipotesi di flusso monodimensionale,volume di controllo con 1 solo ingresso e una sola uscita , variazioni di energia cinetica e potenziale gravitazionale trascurabili ,flusso stazionario abbiamo :
$\dot[Q]-\dot[L]=\dot[m] \Delta h$
$\dot[Q]=0$ se supponiamo il condotto adiabatico.

Perchè $\dot[L]=0 $ se esiste l'attrito viscoso che fa diminuire la pressione e che quindi deve compiere lavoro non nullo ?
Ringrazio.

[Vulplasir]

Il lavoro $L$ è il lavoro scambiato dal sistema con l'esterno, in questo caso è ovviamente nullo perché niente compie lavoro sul fluido né tantomeno il fluido compie lavoro, infatti non vi sono pareti mobili o eliche o quant'altro. Il lavoro dissipato dall'attrito viscoso non viene considerato nel $L$ del primo principio perché è lavoro interno al sistema, quindi il lavoro svolto dall'attrito viscoso viene considerato nell'energia interna del fluido, infatti il primo principio è un bilancio tra lavoro e calore scambiato con l'esterno e l'energia interna, tutto ciè che fa l'attrito è dentro l'energia interna. Nell'equazione dell'energia meccanica invece compare la perdita di carico $R$, infatti nell'equazione dell'energia meccanica sono presenti solo i lavori "meccanici", quindi dato che non è presente l'energia interna bisogna introdurre il fattore $R$ che esprime le perdite per attrito viscoso...ma questo $R$ non è presente nel primo principio appunto perché è inglobato nell'energia interna.

L'equazione dell'energia meccanica in questo caso è: $R+(DeltaP)/(rho)=0$, quindi le perdite di carico determinano una caduta di pressione, non c'è lavoro esterno.

[Candel]

Mmmm non volevo sentire questa risposta ... è che su Fluidodinamica trattando l'energia di un fluido considerando un volume materiale e applicando il teorema del trasporto di Reynolds , se il flusso è stazionario si è arrivati a scrivere questa espressione in termini differenziali :
$ \nabla \cdot ( ρ(h+ 1/2 \vec{u} \cdot vec{u} + G )\vec{u} )= \nabla \cdot (k \nablaT) + \nabla \cdot ( \vec{u}\cdot [τ]) + δL_a$
dove appunto c'è l'entalpia specifica $h$ a primo membro e al secondo membro c'è il termine $\nabla \cdot ( \vec{u}\cdot [τ])$ che rappresenta il lavoro dissipato a causa della viscosità e poi compare il termine $δL_a$ legato al lavoro all'albero se dovesse essere presente una girante .
Quindi Vulplasir stando a quello che mi hai detto tu questa relazione deve essere sbagliata? Nel senso che il contributo della viscosità dovrebbe essere incluso nel 1° membro ?
Ora ho le idee confuse ...

[Vulplasir]

Energia interna vuol dire tutto e niente, si considera come energia interna tutto ciò che "invaliderebbe il principio di conservazione dell'energia", ossia se tale principio in qualche fenomeno non risulta valido, ci si mette in mezzo l'energia interna...qui dipende da cosa si intende per energia interna...l'energia interna non è quantificabile oggettivamente, ecco perché nel primo principio $Q-L=DeltaU$ si intendono $Q$ e $L$ come calore e lavoro cambiati dal sistema con l'esterno attraverso pareti mobili o eliche o quant'altro, e sono tutti ben quantificabili. Consideriamo allora la laminazione, sperimentalmente si sa che la pressione in uscita è minore di quella in entrata e che non viene scambiato calore e lavoro con l'esterno, supponiamo che l'energia interna del sistema non cambi, $u_2=u_1$, allora dato che q=0 e l=0 deve essere $p_1v_1=p_2v_2$, considerando il fluido incomprimibile quindi $p_1=p_2$, ma questo sperimentalmente non è vero perché $p_2<p_1$, quindi deve esistere una energia persa $DeltaE$ tale che $p_1v=p_2v+DeltaE$, questa energia persa è il lavoro dissipato da attriti viscosi, ma per quanto detto il sistema non scambia calore, quindi questa energia dissipata dall'attrito non può essere dispersa dal sistema attraverso calore (ossia le pareti che circondano il sistema sono adiabatiche)...e cosa fa quindi? va ad aumentare l'energia interna del sistema, quindi $DeltaE$ lo si può inglobare nell'energia interna, infatti DeltaE non è ben quantificabile, sappiamo solo che dato che $p_2<p_1$ allora l'attrito ha svolto del lavoro che è andato ad aumentare l'energia interna, ecco quindi che da $q-l=Deltah$, con l il lavoro scambiato con l'esterno, nullo in questo caso, risulta h_2=h_1 e quindi $u_2>u_1$, l'energia interna è aumentata, avendo inglobato nell'energia interna il contributo degli attriti viscosi.
Non so da dove derivi quella relazione che hai scritto, ma fatto sta che il lavoro degli attriti viscosi non è quantificabile perché il primo principio è un bilancio tra inizio e fine di una trasformazione, se nel lavoro L fosse incluso anche il lavoro dell'attrito viscoso tale principio sarebbe del tutto inutile perché richiederebbe il calcolo del lavoro di attrito...cosa che non ci interessa, infatti l'energia interna è introdotta apposta per "ovviare" a questo problema inglobando tutto ciò che non si sa calcolare dentro di lei.

Vedi per esempio qui a pag. 12-13 http://users.libero.it/sandry/download/ ... nica04.pdf

[Vulplasir]

In pratica gli effetti della laminazione sono del tutto sperimentali, se noi non sapessimo cosa sia la viscosità, vedremmo sperimentalmente che la pressione del fluido è diminuita, qualcosa deve avere fatto diminuire tale pressione, qualcosa che ha agito all'interno del fluido, che ne ha aumentato l'energia interna. Infatti l'equazione $Deltah=0$ non ci dice niente, essa è vera anche se il fluido fosse ideale senza viscosità, ma la cobnstatazione sperimentale che la pressione diminuisce ci porta a dire che deve esistere un lavoro interno che diminuisce la pressione e aumenta l'energia interne quindi la temperatura del fluido.

[Candel]

Perfetto ,
diciamo che ora il concetto mi è chiaro . Quella relazione (leggermente modificata nella forma ) l'avevo trovata in un sito di riferimento del professore
: http://people.uniroma2.it/roberto.verzi ... cap4-6.pdf

pagina 12 del pdf , paragrafo 4.4.2 " forme differenziali " scompone il lavoro in contributi di lavoro di forze di superficie e di volume e quindi per la parte del lavoro delle forze di superficie considera gli sforzi viscosi $τ$.
Ti ringrazi ancora per la disponibilità .

[Vulplasir]

Non ti saprei dire guarda, ma la cosa certa è che nel primo principio non va contato l'eventuale lavoro interno di attriti viscosi, come dimostrano anche gli esercizi svolti su quel file che hai linkato ( e ogni altro esercizio presente in qualsiasi altro libro o testo), magari prova a chiedere chiarimenti al professore.