[Elettrotecnica] Costante di tempo

[Frank98]

Come faccio il calcolo per $iL$ e $vL$ con una determinata $τ$ ?

[edmz]

Dalle LKC/LKT, imponendo le equazioni caratteristiche, arrivi ad un'eq. differenziale la cui incognità è proprio la corrente dell'induttore. Una volta risolta avrà un termine esponenziale: da lì trovi la costante di tempo del circuito.

Puoi, alternativamente, calcolare l'equivalente di Thevenin visto ai capi dell'induttore e ricondurti ad un circuito basilare RL.

[RenzoDF]

Come faccio il calcolo per $iL$ e $vL$ con una determinata $τ$ ?

Ti ricordo che per reti ad una sola costante di tempo, come quella in oggetto, esiste una relazione notevole che, a partire dal valore iniziale, per es. $i_L(0^+)$ e da quello a regime $i_L(\infty)$, permette di ottenere la funzione del tempo

$i_L(t)=i_L(\infty)+[i_L(0^+)-i_L(\infty)]e^{-t/\tau}$

Senza ombra di dubbio una relazione da memorizzare

Di conseguenza

$i_L(\tau)=i_L(\infty)+[i_L(0^+)-i_L(\infty)]e^{-1}$

senza nemmemo la necessità di dover ricavare $\tau$.

[Frank98]

[...]

$i_L(t)=i_L(\infty)+[i_L(0^+)-i_L(\infty)]e^{-t/\tau}$

Senza ombra di dubbio una relazione da memorizzare

Di conseguenza

$i_L(\tau)=i_L(\infty)+[i_L(0^+)-i_L(\infty)]e^{-1}$

Perfetto grazie!

[Frank98]

Questo anche nel caso di condensatori?

[RenzoDF]

Sì.

[Frank98]

E nel caso dovessi calcolare in $2τ$ ? Diventa $e^-2$ ? Il coefficiente di $τ$ diventa l'esponente di $e$?

[RenzoDF]

E nel caso dovessi calcolare in $2τ$ ? Diventa $e^-2$ ?

Si.

[Frank98]

Qua come devo comportarmi? Come determino il fasore e l'espressione $i(t)$ nel dominio del tempo?

[RenzoDF]

Per i fasori, risolvi il circuito a regime nei due casi, usando un qualsiasi metodo; sarà poi facile ricavare la i(t) .

BTW Nel tuo corso, usate fasori a valore massimo o a valore efficace?