[Elettrotecnica] Esercizio sul regime sinusoidale

[ilsaggio]

Ciao a tutti mi sono imbattuto in questo esercizio e ho dei dubbi sulla sua risoluzione:




Per iniziare ho trovato il fasore della J
$ dot(J)=10+j10 $
Ora grazie alla potenza attiva dissipata nel resistore trovo la $ I_(R3eff) $
$ I_(R3eff)=sqrt(P_(R3)/R_3) $
Noto che $ |dot(J)| $ e $ I_(R3eff) $ hanno lo stesso valore, ossia $ 10/sqrt(2) $
quindi deduco che abbiamo una risonanza perciò:
$ X_(C3)=-X_(L3) $, ottenuta $ X_(C3) $ calcolo $ C_3 $.
Dato che ho risonanza è come se avessi il solo resistore quindi a destra lo sostituisco con un circuito aperto, quindi $ i_(C3)(t)=0 $
Sono giusti come ragionamenti?

[RenzoDF]

A parte la $i_{C3}(t)$, sí.

[ilsaggio]

Ecco infatti il mio dubbio più grande era li perché non è 0?

[RenzoDF]

Non è zero perché la tensione ai suoi morsetti non è nulla.

[ilsaggio]

Ho capito quindi dato che ora riesco a calcolarmi l'impedenza $ dot(Z)_(C3) $ risolvo il circuito normalmente?

[RenzoDF]

Attendiamo la soluzione.

[ilsaggio]

Ho un dubbio: io posso assumere che $ I_(R3eff)= dot(I)_(R3) $ ?

[RenzoDF]

Una strana domanda la tua, come puoi pensare di eguagliare il modulo reale al fasore complesso?

[ilsaggio]

Perchè ho ipotizzato (evidentemente senza motivo) che la corrente $ I_(R3 $ e la tensione $ V_(R3 $ fossero in fase. Non mi è chiaro come procedere per trovare la tensione $ dot(V)_(C3) $

[RenzoDF]

Certo che sono in fase, ma non conosciamo il fasore della tensione.

Vista la risonanza, il fasore della corrente su R3 sarà invece uguale a ... $\barJ$