[Meccanica applicata] Esercizio MAM analisi di posizione

Messaggioda Ale15 » 26/02/2020, 14:47

Buongiorno,
avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio (noti i parametri costruttivi):



Immagine


Innanzi tutto vorrei chiedere se è corretto considerare:
- link EF: nel poligono di chiusura lo rappresento come se fosse composto da 2 link e una coppia prismatica, in quanto allungabile
- link D: anche qui nel poligono di chiusura figureranno 2 link, con una coppia prismatica e una rotoidale sovrapposte nel punto C
Se le considerazioni appena fatte sono corrette, avrò 6 link e 7 coppie di classe 1, e quindi 1 GLD.
Il problema sorge nella scomposizione in maglie, in quanto non mi sembra di avere dati a sufficienza per risolvere l'intero meccanismo.
Quale sarebbe la scomposizione corretta?

Vi ringrazio in anticipo
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Re: [Meccanica applicata] Esercizio MAM analisi di posizione

Messaggioda Thememe1996 » 27/02/2020, 18:45

Ciao,

il testo dell’esercizio dà per caso informazioni aggiuntive?
Perchè dall’immagine che hai allegato, non mi sembra che si possa dire che EF può variare la propria lunghezza.

Se EF non si può allungare, il sistema ha un grado di libertà, dato dalla rotazione del motore, che si trasmette poi ai due ingranaggi e, per via del vincolo prismatico in C, muove poi un quadrilatero articolato.

Come sottosistemi, quindi, io studierei dapprima l’ingranaggio più grande (messo in moto dal più piccolo, quindi puoi ricavarti la rotazione dall’ingranaggio più grande) e l’asta con estremi F e la cerniera a terra in basso (che chiamo H); di questo sistema puoi tracciare una catena di vettori con estremi H, C ed il centro dell’ingranaggio (che chiamo K): KH è costante, CK ha lunghezza costante ed angolo variabile (che corrisponde alla rotazione dell’ingranaggio grande, nota), mentre CH varia in lunghezza e angolo. Risolvendo la catena cinematica, ottieni proprio l’allungamento e rotazione di CH: la rotazione corrisponde poi anche all’asta FH del quadrilatero, per via del vincolo prismatico.
In seguito, passerei al quadrilatero, in cui ora hai la rotazione di un lato e devi trovare le altre due: lo risolvi col metodo classico con cui si studia la cinematica di una quadrilatero articolato.
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Re: [Meccanica applicata] Esercizio MAM analisi di posizione

Messaggioda Ale15 » 28/02/2020, 09:56

Ciao,
no il testo è tutto qui, ho supposto io che il link EF si potesse allungare, perché dall'immagine mi ricordava un pistone.
A questo punto, nel calcolo dei GDL, l'ingranaggio B va considerato come coppia e il raggio KC come link?
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Re: [Meccanica applicata] Esercizio MAM analisi di posizione

Messaggioda Thememe1996 » 28/02/2020, 21:31

Il disegno è ingannevole, ti do ragione.
Nel caso ci fosse stato anche quel movimento consentito, sarebbe stato necessario conoscere la legge di moto che lo regola, perché sarebbe stato mosso da un attuatore, e qui non ne danno nessuna informazione: ciò mi fa pensare che EF non sia allungabile.

Esattamente, cosa intendi con “coppia” e “link”?
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Re: [Meccanica applicata] Esercizio MAM analisi di posizione

Messaggioda Ale15 » 02/03/2020, 09:59

per link intendo i membri che compongono il meccanismo (ad es l'asta D, l'asta EF, ecc) che si muovono relativamente l'uno all'altro, mentre per coppia intendo gli accoppiamenti cinematici che collegano tra loro due link (ad es il punto C presenta una coppia rotoidale e una prismatica, il punto F una coppia rotoidale, ecc).
Per intenderci, sono i dati che mi servono nell'equazione di Grübler per determinare i GDL del meccanismo
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Re: [Meccanica applicata] Esercizio MAM analisi di posizione

Messaggioda Thememe1996 » 02/03/2020, 14:09

Ok, allora sì: KC è un link.
Per quanto riguarda l’ingranaggio, invece, non capisco perché debba essere una coppia: dalla definizione che mi hai dato, mi sembra di capire che una “coppia” sia un vincolo tra due corpi, mente io l’ingranaggio lo considererei come un corpo.
Questo è incernierato a terra nel suo centro (questo forse può essere preso come “coppia”), e compie delle rotazioni imposte dall’ingranaggio A per via dei denti dei due ingranaggi.
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Re: [Meccanica applicata] Esercizio MAM analisi di posizione

Messaggioda Ale15 » 02/03/2020, 15:24

ok, allora è corretto valutare i seguenti link e coppie per l'equazione di Grübler?
- 5 link: telaio, EG, EF, FH, CK
- 5 coppie di classe 1: G,E,F,H,O coppie rotoidali (con O: vincolo telaio-ingranaggio),
- 1 coppia di classe 2: C coppia cerniera-pattino
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Re: [Meccanica applicata] Esercizio MAM analisi di posizione

Messaggioda Thememe1996 » 02/03/2020, 15:57

Sì, corretto: così viene 3*(5-1)-2*5-1=1 grado di libertà residuo.
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Re: [Meccanica applicata] Esercizio MAM analisi di posizione

Messaggioda Ale15 » 03/03/2020, 18:00

Perfetto, grazie mille!!
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