[Elettrotecnica] Equivalente Norton

[Lorenzo_99]

Nel circuito in figura è necessario calcolare l'equivalente Norton ai capi 1 e 2.
Per la resistenza equivalente non ho avuto problemi mentre non riesco proprio a trovare un modo per ottenere la corrente $I_(NO)$.


Dato il numero di maglie e di nodi e il numero di generatori di tensione, conviene risolvere il circuito con il metodo delle tensioni di nodo (meno equazioni).
Tralasciando che mi sembra abbastanza strano che tra 1 e 2 in cortocircuito ci sia una differenza di potenziale (1 e 2 sono stati messi in cortocircuito per trovare la corrente del generatore di corrente equivalente), una volta ottenute tutte le tensioni ai nodi non riesco ad andare avanti. Ho provato ad applicare il primo principio di Kirkhoff un po' ovunque sfruttando anche la prima legge di Ohm ma non si ottiene nulla di utile.
Non ci sono neanche partitori di corrente/tensione da poter sfruttare.
Ipotizzo dunque ci sia qualche intuizione che faccia semplificare il circuito (es. $I_R = 0$) così da poter applicare il metodo delle correnti di maglia, da cui poi è (quasi) gratis la corrente $I_(NO)$.

[RenzoDF]

Scusa ma, visto che la IR è nota¹ , una volta trasformato via Thevenin il parallelo dei due rami destri (collegati al morsetto 2), non vedo quale sia il problema nel determinare la corrente di cortocircuito.

... Ipotizzo dunque ci sia qualche intuizione che faccia semplificare il circuito (es. $I_R = 0$) ...

A voler essere rigorosi, visto lo schema circuitale, potresti anche direttamente affermare che $I_R = 0$

BTW ... una prova d'esame?

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Note

1. Testo nascosto, fai click qui per vederlo
   $I_R=V_1/(3R)$
   ↑

[Lorenzo_99]

Scusa ma, visto che la IR è nota, una volta trasformato via Thevenin il parallelo dei due rami destri (collegati al morsetto 2), non vedo quale sia il problema nel determinare la corrente di cortocircuito.

Ho trasformato nell'equivalente Thevenin il generatore di tensione e la resistenza 2R in serie per poter applicare il metodo delle tensioni di nodo, non l'intera maglia, anche perché in realtà 2R ed R non sono in parallelo dato il generatore V2 . In effetti avevo qualche dubbio su come applicare tensioni di nodo quando vedevo 2 percorsi per arrivare al nodo 2.
A questo punto però la corrente come la dovrei trovare comunque ?

A voler essere rigorosi, visto lo schema circuitale, potresti anche direttamente affermare che $I_R = 0$

Perché dovrebbe essere 0? Abbiamo una certa corrente che scorre sul generatore pilotato che si divide tra i 3 rami (resistenza 6R, 3R e generatore V1). Il generatore mi impedisce (credo?) di utilizzare il partitore di corrente. Da cui per trovare $I_R$ uso la legge di Ohm: $I_R = (V_D - V_C) / (3R) != 0$, dove C e D sono i nodi ai capi della maglia più a sinistra. Cosa sbaglio? E che ragionamento dovrei fare per ottenere direttamente $I_R = 0$?

BTW ... una prova d'esame?

Sì

[RenzoDF]

Trasformando con Thevenin il parallelo dei due rami destri che insistono sul nodo 2, il circuito equivalente sarà il seguente, ($a=\alpha$)



e da questo la corrente di cortocircuito la potrai ricavare con una sola semplice KVL.

... Perché dovrebbe essere 0? ...

Potresti affermare che è nulla per il semplice fatto che i due resistori 3R e 6R sono collegati fra loro, ma non sono collegati al generatori V1, in quanto non sono indicati i due nodi di connessione negli incroci dei conduttori.

Una incompetenza dell'estensore del testo di quel problema, che non conosce le regole del disegno circuitale, un errore molto comune in H-demia.
Bisogna quindi cercare di "indovinare" il suo pensiero; quasi certamente intendeva considerare sottintese dette connessioni.

...

BTW ... una prova d'esame?

Sì

QED
In questi ultimi anni continuo a vedere temi d'esame, come pure problemi tratti da testi di famosi professori veramente ... "da bocciare", come diceva un mio amico, qui sul Forum.

[Lorenzo_99]

Trasformando con Thevenin il parallelo dei due rami destri che insistono sul nodo 2, il circuito equivalente sarà il seguente



e da questo la corrente di cortocircuito la potrai ricavare con una sola semplice KVL.

Non riesco a capire quali rami tu intenda. Quei 2 all'interno del cerchio rosso? Come fanno ad essere in parallelo? La tensione nel punto H è diversa da quella al nodo K.

Potresti affermare che è nulla per il semplice fatto che i due resistori 3R e 6R sono collegati fra loro, ma non sono collegati al generatori V1, in quanto non sono indicati i due nodi di connessione negli incroci dei conduttori.

Bisogna quindi cercare di "indovinare" il suo pensiero; quasi certamente intendeva considerare sottintese dette connessioni.

Sono piuttosto sicuro invece che tutti e 3 i rami siano collegati tra loro, non ho mai visto (né a lezione né in altri esami) ipotizzare una mancata "giunzione". In altre parole, se dei rami si incrociano si ha un nodo.

[RenzoDF]

...Non riesco a capire quali rami tu intenda. Quei 2 all'interno del cerchio rosso? ...

Proprio quelli.

... Come fanno ad essere in parallelo? La tensione nel punto H è diversa da quella al nodo K. ...

Cosa c'entrano quei due punti? ... io ho parlato di rami , e quei due rami dentro il cerchio rosso, sono in parallelo .
Un ramo è costituito dal solo resistore R, l'altro dalla serie fra GIT e resistore 2R.

... Sono piuttosto sicuro invece che tutti e 3 i rami siano collegati tra loro, non ho mai visto (né a lezione né in altri esami) ipotizzare una mancata "giunzione". In altre parole, se dei rami si incrociano si ha un nodo.

Esiste una precisa normativa che impone di indicare sempre con un nodo il collegamento fra due conduttori che si intersecano; in assenza di tale nodo, il collegamento non esiste.

NB Nel circuito equivalente che ho postato, quel 1 volt sul generatore di destra, ovviamente, non c'entra nulla (mi sono dimenticato di cancellarlo).