Ciao a tutti!
Sto cercando di risolvere degli esercizi presi da prove di anni passati sottoposte dal mio docente, e che mancano quindi di soluzioni per ovvi motivi.
Vi chiedo intanto se i ragionamenti proposti nell'esercizio sottostante possono andare, e inoltre, se esiste, un modo per verificare anche a spanne che i risultati ricavati possano avere senso.
Apro una parentesi: ho provato a simulare il circuito in questione con PSpice ma non mi è chiaro che parametri andare a vedere (per esempio, quando sto risolvendo un esercizio, nella pratica opero a frequenza di risonanza?)
Ad ogni modo l'esercizio è il seguente:
https://i.imgur.com/TAgBB0R.png
Mi è richiesto di disegnare l'equivalente Thevenin visto ai capi di R1, nonché la potenza complessa assorbita da questo resistore.
Nel passaggio 1 calcolo intanto le impedenze dei singoli componenti applicando le seguenti definizioni: $dot z_L = j\omegaL$ e $dot z_C = -j/(\omegaC)$ - per il fasore $\barE$ divido l'ampiezza per $\sqrt2$ per lavorare col valore efficace ed elevo l'esponenziale a j-fase.
Mi rendo conto che il coefficiente di accoppiamento è 1 e quindi capisco di poter rappresentare i due induttori mutuamente accoppiati come un trasformatore $a:1$ dove $a = L_1/M$ con lo stesso induttore $L_1$ in parallelo.
Nel passaggio 2 mi occupo di riportare tutto al primario moltiplicando $R_2$ e $dot z_C$ per $a^2$ - li ribattezzo $\tilde{R_2}$ e $\tilde{dot z_C}$ per evitare confusione.
https://i.imgur.com/5ckovEm.png
In questa seconda slide mi occupo dell'equivalente Thevenin: spengo tutti i generatori indipendenti e, immaginando di accendere un generatore di corrente al posto di $R_1$, calcolo l'impedenza equivalente da lui vista: $dot z_{eq}=(\tilde{R_2}+\tilde{dot z_C})////dot z_{L1}$.
Nel disegno sotto calcolo la tensione a vuoto $V_0$ ai capi di $R_1$ e mi rendo conto che, una volta semplificate le impedenze, la tensione a vuoto è proprio uguale alla tensione fissata dal generatore sul suo lato.
Disegno così l'equivalente Thevenin, da cui posso ricavare la potenza assorbita da $R_1$ come scritto.
Fatemi sapere se ho scritto castronerie, e vi ringrazio in anticipo. Scusate il papirone!