Scienza della costruzioni

[Ney20]

Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere questo problema DSV ma i
non riesco a capire cosa sbaglio nel sottoproblema di taglio. Qualcuno può aiutarmi? Grazie
https://files.fm/u/9k28zuyzfz

[sellacollesella]

Data la seguente sezione in parete sottile soggetta a taglio puro:

\(\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\)
\[T_y = 10^4\,N,
\quad \quad
a = 100\,mm,
\quad \quad
s_1 = 3\,mm,
\quad \quad
s_2 = 6\,mm,
\quad \quad
s_3 = 9\,mm
\] preliminarmente calcoliamo i seguenti parametri geometrici: \[
\begin{aligned}
& A = 4as_1 + 4as_2 + 4as_3 + 2as_1 = 7800\,mm^2; \\
& x_G = \frac{(2a)(4as_1) + (2a)(4as_2) + (2a)(4as_3) + (2a)(2as_1)}{A} = 200\,mm; \\
& y_G = \frac{(4a)(4as_1) + (2a)(4as_2) + (0)(4as_3) + (a)(2as_1)}{A} = 130.769\,mm; \\
& \begin{aligned}
I_x & =
\frac{4as_1^3}{12}+(4as_1)(4a-y_G)^2 +
\frac{s_2(4a)^3}{12}+(4as_2)(2a-y_G)^2 + \\
& + \frac{4as_3^3}{12}+(4as_3)(0-y_G)^2 +
\frac{2as_1^3}{12}+(2as_1)(a-y_G)^2 = 1.92641\cdot 10^8\,mm^4;
\end{aligned} \\
& \begin{aligned}
I_y & =
\frac{s_1(4a)^3}{12} + (4as_1)(2a-x_G)^2 +
\frac{4as_2^3}{12} + (4as_2)(2a-x_G)^2 + \\
& + \frac{s_3(4a)^3}{12} + (4as_3)(2a-x_G)^2 +
\frac{s_1(2a)^3}{12} + (2as_1)(2a-x_G)^2 = 6.60072\cdot 10^7\,mm^4;
\end{aligned} \\
\end{aligned}
\] quindi calcoliamo le seguenti tensioni tangenziali applicando la formula di Jourawsky: \[
\small
\begin{aligned}
& \tau_{AB}(\xi) = \frac{T_y}{I_x}\,\frac{-s_1\xi(4a-y_G)}{s_1} = -0.0139758\,\xi\,; \\
& \tau_{BC}(\xi) = \frac{T_y}{I_x}\,\frac{-2s_1(2a)(4a-y_G)-s_2\xi(4a-y_G-\xi/2)}{s_2} = -2.79515 - 0.0139758\,\xi + 0.000025955\,\xi^2; \\
& \tau_{DC}(\xi) = \frac{T_y}{I_x}\,\frac{s_1\xi(y_G-a)}{s_1} = 0.00159723\,\xi\,; \\
& \tau_{EF}(\xi) = \frac{T_y}{I_x}\,\frac{s_3\xi(y_G-0)}{s_3} = 0.00678823\,\xi\,; \\
& \tau_{FC}(\xi) = \frac{T_y}{I_x}\,\frac{2s_3(2a)(y_G-0)+s_2\xi(y_G-0-\xi/2)}{s_2} = 4.07294 + 0.00678823\,\xi - 0.000025955\,\xi^2; \\
\end{aligned}
\] ed infine diagrammiamo tali tensioni tangenziali ottenendo quanto segue:



A te il confronto con i tuoi passaggi per individuare eventuali errori.