Meccanica del volo spaziale trasferimento orbitale

[marco02]

Buongiorno, avrei bisogno di aiuto con questo esercizio numerico di meccanica orbitale:
Un satellite si trova su un’orbita iperbolica con eccesso iperbolico di velocità pari a 3 km/s.
Valutare la manovra ottimale per immettere il satellite in un’orbita ellittica con raggio di
pericentro 7000 km ed eccentricità 0.1. Rappresentare un grafico della traiettoria indicando,
modulo, direzione e punto di applicazione per ciascun impulso di velocità (se più di uno).
Valutare il ∆V totale di missione. Valutare l’angolo di semi-apertura dell’iperbole.

Dati
$r_(Earth)=6378 km$ (raggio medio equatoriale terrestre)
$μ_(Earth)=398600 (km^3)/s^2$

Nella mia soluzione ho impostato la conservazione dell'energia, calcolando la velocità al pericentro dell'iperbole
$E=v_(\infty)^2/2=v_(p,hyp)^2/2-μ_(Earth)/r_p$ da cui $v_(p,hyp)=sqrt(v_(\infty)^2+2μ_(Earth)/r_p)$
Successivamente ho calcolato il semiasse maggiore dell'orbita ellittica dalla relazione
$a_(ell)=(r_p)/(1-e_(ell))$
E poi la velocità al pericentro dell'orbita ellittica con la conservazione dell'energia
$E=-μ_(Earth)/(2a_(ell))=v_(p,ell)^2/2-μ_(Earth)/r_p$ da cui $v_(p,ell)=sqrt(μ_(Earth)*(2/r_p-1/a_(ell))$
Per cui la variazione di velocità totale è $ \DeltaV=v_(p,hyp)-v_(p,ell)$
E' giusto così o c'è qualche altro modo più conveniente di realizzare la manovra?
Grazie