[Scienza delle Costruzioni]

[giuliob94]

Buonasera a tutti.
ho riscontrato problemi a risolvere un esercizio di un vecchio compito di cui vi metto il testo qui sotto:




ho provato ipotizzare che la molla in questione mi desse la possibilità di "trasformare" quella cerniera in un incastro però non so se è corretto e per di più poi non so come concludere l'esercizio in quel caso.
vi metto qui sotto i miei svolgimenti.
Grazie in anticipo

[sellacollesella]

Se ingenuamente non sapessimo cosa farne della molla e in tale punto assumessimo che vi sia una cerniera, il computo dei gradi di libertà porterebbe a 12 e il computo dei gradi di vincolo porterebbe a 11, quindi quella struttura risulterebbe labile e l'esercizio finirebbe prima di cominciare. Per carità, non sarebbe la prima volta che capitano degli errori in un testo d'esame, ma non è sicuramente questo il caso.

Infatti, la simbologia "cerniera + molla" indica un incastro cedevole elasticamente, che come casi limite ha l'incastro perfetto quando \(k \to +\infty\) e la cerniera perfetta quando \(k \to 0^+\). Analogamente, la freccia sotto all'incastro esterno indica un incastro cedevole anelasticamente.

In entrambi i casi, all'atto del computo dei gradi di libertà e dei gradi di vincolo vanno considerati banalmente come degli incastri perfetti, solamente quando si farà intervenire la congruenza si terrà conto di eventuali elasticità o anelasticità concentrate presenti nella struttura.

Nello specifico, la struttura proposta è isostatica e in quanto tale è risolubile imponendo solo l'equilibrio, quindi le caratteristiche della sollecitazione interna non risentiranno in alcun modo della molla o del cedimento anelastico. Quest'ultimi avranno la loro influenza solo nel calcolo di spostamenti o rotazioni.

Circa i tuoi calcoli, va tutto bene eccetto il diagramma del momento flettente:
\(\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\)
che confrontato con il tuo mette in luce che vi sia soprattutto un problema circa la concavità. Ricorda che "il momento flettente accoglie il carico", ossia la concavità del momento flettente è sempre e comunque rivolta dalla parte in cui spinge il carico distribuito. In tal modo ti sarà più facile tracciare tali archi di parabola.

[giuliob94]

Se ingenuamente non sapessimo cosa farne della molla e in tale punto assumessimo che vi sia una cerniera, il computo dei gradi di libertà porterebbe a 12 e il computo dei gradi di vincolo porterebbe a 11, quindi quella struttura risulterebbe labile e l'esercizio finirebbe prima di cominciare. Per carità, non sarebbe la prima volta che capitano degli errori in un testo d'esame, ma non è sicuramente questo il caso.

Infatti, la simbologia "cerniera + molla" indica un incastro cedevole elasticamente, che come casi limite ha l'incastro perfetto quando \(k \to +\infty\) e la cerniera perfetta quando \(k \to 0^+\). Analogamente, la freccia sotto all'incastro esterno indica un incastro cedevole anelasticamente.

In entrambi i casi, all'atto del computo dei gradi di libertà e dei gradi di vincolo vanno considerati banalmente come degli incastri perfetti, solamente quando si farà intervenire la congruenza si terrà conto di eventuali elasticità o anelasticità concentrate presenti nella struttura.

Nello specifico, la struttura proposta è isostatica e in quanto tale è risolubile imponendo solo l'equilibrio, quindi le caratteristiche della sollecitazione interna non risentiranno in alcun modo della molla o del cedimento anelastico. Quest'ultimi avranno la loro influenza solo nel calcolo di spostamenti o rotazioni.

Circa i tuoi calcoli, va tutto bene eccetto il diagramma del momento flettente:
\(\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\)
che confrontato con il tuo mette in luce che vi sia soprattutto un problema circa la concavità. Ricorda che "il momento flettente accoglie il carico", ossia la concavità del momento flettente è sempre e comunque rivolta dalla parte in cui spinge il carico distribuito. In tal modo ti sarà più facile tracciare tali archi di parabola.

Oddio ti ringrazio davvero questa cosa della concavità mi svolta tutto.
facevo dei ragionamenti molto più complessi che mi portavano spesso a sbagliare la concavità.
Grazie mille.