Data la seguente
struttura isostatica:
la esplodiamo (tenendo conto della
biella \(EF\), così risparmiamo qualche incognita):
quindi imponiamo l'
equilibrio di ogni corpo esploso: \[
\begin{cases}
H_A-H_H=0\\
V_A+V_B+V_D-V_H=0\\
W_B+V_B(L)+V_D(5L)+H_H(2L)-V_H(4L)=0\\
\\
-\frac{N_{EF}}{\sqrt{2}}+H_{G1}=0\\
-V_B+\frac{N_{EF}}{\sqrt{2}}+V_{G1}=0\\
-W_B+V_B(L)-H_{G1}(L)+V_{G1}(L)=0\\
\\
\frac{N_{EF}}{\sqrt{2}}+qL+H_{G2}=0\\
-\frac{N_{EF}}{\sqrt{2}}+V_{G2}-2qL=0\\
V_{G2}(2L)-2qL(L)=0\\
\\
H_{G3}+H_H=0\\
V_{G3}+V_H-qL=0\\
V_H(L)-qL\left(\frac{L}{2}\right)=0\\
\\
H_{G1}+H_{G2}+H_{G3}=0\\
V_{G1}+V_{G2}+V_{G3}=0\\
\end{cases}
\quad\Leftrightarrow\quad
\begin{cases}
H_A=-qL\\
V_A=\frac{11}{10}qL\\
\\
V_B=-\frac{5}{2}qL\\
W_B=-3qL^2\\
\\
V_D=\frac{19}{10}qL\\
N_{EF}=-\sqrt{2}qL\\
\\
H_{G1}=-qL\\
V_{G1}=-\frac{3}{2}qL\\
\\
H_{G2}=0\\
V_{G2}=qL\\
\\
H_{G3}=qL\\
V_{G3}=\frac{1}{2}qL\\
\\
H_H=-qL\\
V_H=\frac{1}{2}qL\\
\end{cases}.
\] A differenza della precedente struttura da te proposta, qui le
reazioni vincolari esterne si possono determinare senza esplodere la struttura, seppur non sia strettamente necessario, come mostrato.
Al solito, una volta scritte tutte le
equazioni di equilibrio, le si guarda in faccia e si comincia a risolvere le equazioni più semplici, verosimilmente quelle con una sola incognita. In tal modo, tramite sostituzione si determinano tutte le altre incognite considerando via, via anche le equazioni più corpose.
Ciò fatto, si passa alla determinazione delle
caratteristiche della sollecitazione, ecc.