[Elettrotecnica] Dubbio su corrente di Norton

[tkomega]

Ciao ragazzi
considerato il circuito in regime sinusoidale in figura, devo calcolare la corrente di Norton $I_(ab)$ .
Come risulta dalla soluzione in figura il libro calcola la corrente come rapporto tra la tensione generata dal generatore di tensione e la somma dei delle due impedenze come se fossero in SERIE.
Ora, topologicamente, le due impedenze NON sono in serie, o sbaglio? Questo a causa della presenza del ramo dove c'è la resistenza $R=40 omega$.
Siccome però la resistenza è in parallelo con un cortocircuito, allora anche la tensione ai capi di $R$ sarà nulla.
Per questo motivo, tutta la corrente generata dal generatore di tensione si distribuirà lungo il circuito senza però entrare nel ramo dove c'è $R$ poiché è in corto, per cui la corrente che attraverserà le due impedenze sarà uguale, ma questo equivale a dire che le due impedenze in questione siano in serie? E quindi posso calcolare come viene fatto qui $I= V/R $ dove in tal caso $R$ è la somma delle due impedenze come fossero in serie?

[tkomega]

Forse ho capito da solo, il risultato si ottiene applicando una LKT alla prima maglia e, poiché il resistore $R$ è cortocircuitato, la sua tensione $V_R$ è nulla, e poiché applicando una LKC al nodo in alto e in basso colorati di nero si ottiene $ i_(X_L)=I_(ab) $ e $ i_(X_C)= I_(ab) $ (perché appunto la corrente che scorre nel resistore $R$ è nulla) (Questo dovrebbe sciogliere il mio dubbio sul fatto che effettivamente $X_L$ e $ X_C $ NON sono in serie e il fatto che le correnti che attraversavano le due impedenze fossero uguali era dimostrabile applicando questi ultimi ragionamenti).
Infine applicando la LKT si ha:
$ E - (80j)(i_(ab)) + (60j)(i_(ab)) = 0$ da cui si ha il risultato descritto sul libro (Dove E indica il valore del generastore di tensione che non so scrivere in latex poiché non so come si scrive la notazione di steinmetz)

[tkomega]

Avrei potuto semplificare ancor di più il problema ignorando il resistore $R$ come descritto qui

https://electronics.stackexchange.com/q ... be-ignored

e quindi calcolare direttamente la corrente nel circuito sfruttando la prima legge di ohm?
Se in futuro dovessi ritrovarmi situazioni del genere in cui si hanno più resistori o impedenze in parallelo con un cortocircuito, posso direttamente ignorarle ed eliminarle come descritto nel link prima postato ?

[RenzoDF]

Certo che sì.

Un corto circuito è un caso particolare di GIT, con tensione nulla.


BTW Per il tuo dubbio LaTeX

Codice:

E=20 \angle 0°

$E=20 \angle 0°$

[tkomega]

Certo che sì.

In riferimento al fatto che posso eliminare direttamente dal circuito un resistore/impedenza che si trova in parallelo con un cortocircuito qualunque che sia la richiesta dell'esercizio?

BTW Per il tuo dubbio LaTeX

Codice:

E=20 \angle 0°

$E=20 \angle 0°$

Grazie !

[RenzoDF]

... In riferimento al fatto che posso eliminare direttamente dal circuito un resistore/impedenza che si trova in parallelo con un cortocircuito qualunque che sia la richiesta dell'esercizio? ...

Sì, può invece accadere che devi considerare le richieste del problema allorché l'impedenza Z viene a trovarsi collegata in parallelo ad un GIT, in qual caso, se viene richiesta la corrente o la potenza erogata dallo stesso, devi considerarla; ovvero un GIT in parallelo ad una Z equivale ad un GIT, ma chiaramente il GIT, oltre a scambiare corrente col resto del circuito, deve fornirla anche all'impedenza.

Nel circuito da te postato, per esempio, se ci fosse un'impedenza in parallelo al generatore, puoi eliminarla per determinare la corrente di Norton, ma non potresti eliminarla se venisse richiesta la corrente erogata dal generatore.

[tkomega]

Ti ringrazio molto Renzo ! Sei di grande aiuto come sempre !