[Ricerca Operativa] Modello di programmazione matematica per approssimazione CDF

[lori nobili]

Salve a tutti,
Sto riscontrando alcune difficoltà nell'implementare il modello di programmazione matematica (come problema di min) del seguente problema
Su un insieme $\{1, \ldots, N\}$ è definita una funzione di distribuzione cumulativa discreta
$$
F(i)=y_i, \quad i=1, \ldots, N,
$$
con $F(i) \geq F(i-1) \forall i=2, \ldots, N$. Si vuole definire un'altra funzione di distribuzione cumulativa $G$ che approssima la $F$ ma che è vincolata ad assumere al massimo $n<N$ valori (ovvero, i possibili distinti valori $G(i)$ sono $n$ ). Si vuole scegliere $G$ in modo che l'errore assoluto (la somma delle differenze $|F(i)-G(i)|$ ) sia il più piccolo possibile.
Sono arrivato fino a questo punto:
\begin{aligned}
& \min _{i=1}^N\left|y_i-x_i\right| \\
& \text { subject to } \\
& x_i \leq x_{i+1} \quad i=1 \ldots n-1 \\
& x_N=1
\end{aligned}
ma non so come implementare il vincolo che la G possa assumere solo n valori distinti. Avevo pensato di definire una variabile binaria {0,1} ma non so come utilizzarla.
Qualcuno riesce ad aiutarmi?