Mi ha lasciato solo perplesso, il fatto di chiedere di disegnarla, forse perchè alla fine quello che trovi non è la risposta del sistema... o sbaglio?
La funzione di trasferimento è la risposta di un sistema se, e solo se, l'ingresso è pari alla delta di Dirac. Infatti tu sai che, indicate con Y(s) e X(s) le trasformate di Laplace dell'uscita e dell'ingresso nel dominio del tempo:
$Y(s)=G(s)*X(s)$
Se:
$x(t)=delta(t)$
Allora:
$X(s)=1$ e, pertanto:
$G(s)=Y(s)$.
In tal modo, antitrasformando, ottieni che, nel dominio del tempo:
$y(t)=g(t)$
Spero ti sia utile.
Ciao.