Problema di Regolazione

[cavallipurosangue]

Ho provato a fare questo esercizio, mi torna tutto, solo che non capisco come faccia a tornare così nelle soluzioni l'ultimo punto... Secondo me non può essere...

Cosa mi dite voi sicuramente più esperti?

Il link: ftp://www.piaggio.ccii.unipi.it/pub/control/310107.pdf

[cavallipurosangue]

Per essere più precisi, non riesco a soddisfare l'ultima specifica... Neanche con la funzione di trasferimento che lui mostra...

[elgiovo]

Premetto che non ho letto tutto il resto. Forse il testo sbaglia il valore numerico, però l'idea di introdurre in retroazione uno zero di trasmissione e un polo mi sembra buona.
Modificando i valori numerici non riesci a soddisfare la specifica?

[cavallipurosangue]

Grazie ma no, non riesco... Cioè se soddisfo quella specifica o aumenta troppo la pulsazione di taglio ed aumenta al sensività al rumore di misura oltre il limite consentito, oppure il margine di fase diminuisce al di sotto del minimo richiesto...

In più, sbaglio o nel diagramma di bode dell'anello aperto che riposta (quello con l'ultima modifica) i poli sembrano tutti traslati di qualche decade rispetto a prima?

[elgiovo]

Sbaglio o l'ultimo è un diagramma ottenuto dopo una compensazione di cui al punto D?
Comunque l'introduzione dello zero a ciclo chiuso mi sembra l'unico rimedio. Per non far aumentare troppo la pulsazione di taglio si potrebbero forse introdurre non uno, ma due poli.
Ci penserò.

[cavallipurosangue]

Intedni a ciclo aperto, vero?!

Comunque il diagramma che riporta la compensazione delle specifiche fino al punto D è la fig 7, la fig ( rappresenta la funzione di trasferimento ad anello chiuso fino al punto D, mentre la fig 9 la fdt dopo il soddisfacimento della specifica E...

Le fig 10 è il bode della nuova fdt (è quella che ti fa vedere il sisotool in matlab), mentre la 11 è la risposta al gradino unitario per il sistema finale, per vedere se soddisfa delle specifiche (overshoot, tempo di assestamento, errore a regime, ecc...).

[elgiovo]

No, intendevo a ciclo chiuso. Altrimenti come fai a piazzare poli a piacimento (si passa per una procedura, piuttosto macchinosa in verità se il sistema non è in una forma particolare, che consente di allocare gli zeri del polinomio caratteristico)?

[cavallipurosangue]

A noi ci hanno insegnato a ragionare sempre sul ciclo aperto... lì mettiamo poli e zeri... Infatti nei diagrammi che vedi noterai che si parla di open loop...

[elgiovo]

In catena aperta è possibile progettare un osservatore asintotico dello stato (o controllore). Però dopo averlo progettato (se possibile con la velocità di convergenza desiderata) è necessario retroazionare il sistema proprio con l'uscita di tale osservatore, ottenendo un sistema a ciclo chiuso. Se poi il sistema viene lasciato in catena aperta sarebbe inutile il progetto. Infatti vedo dei diagrammi di Bode e una risposta indiciale calcolati a ciclo chiuso, e non capisco cosa rappresentano quei diagrammi ad anello aperto shiftati di qualche decade. Forse il comportamento dell'osservatore?
Leggendo ho notato un errore: non ho fatto i conti, ma se il sistema dinamico è quello trovato, allora la matrice $B$ non è $[(0),(0),(1/L)]$ ma $[(0),(0),(1)]$.

[cavallipurosangue]

Infatti non capisco neanche io... Comunque sì quello che dici è ovvio, ma per quello che so il progetto del contollore si fa in catena aperta, una volta tradotte le specifiche in modo adeguato, poi ci pensa il programma a calcolare la fdt in anello chiuso. O meglio, metti che la fdt ad anello chiuso sia:

$G_c=(C(s)P(s))/(1+T(s)P(s)C(s))$, mentre quella ad anello aperto sia:

$G=C(s)P(s)$

Attraverso le specifiche su $G_c$ ci riportiamo a quelle su $G$ e da lì progettiamo il controllore $C(s)$, in modo da semplificarci la vita...

Comunque a me sembra giusta la matrice B, si è solo scordato nel primo sistema di dividere per L...

Per la questione dei poli, non saprei... poi mette anche in 10^12 nella fdt del controllore che non so da dove esce...