diagramma di bode...urgente

Messaggioda paoletto987 » 19/09/2008, 12:34

come faccio a fare il diagramma di bode di una funzione di trasferimento $W(s)$ ??
paoletto987
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Messaggioda enigmagame » 19/09/2008, 12:46

Per prima cosa devi trasformare la funzione di trasferimento $W(s)$ nella forma di Bode, se non lo è già. Poi ti troverai tutte le componenti separate, dovrai studiare ogni componente e farne il grafico. Alla fine potrai unire tutte le componenti per ottenere il grafico finale.
enigmagame
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Messaggioda paoletto987 » 19/09/2008, 12:52

enigmagame ha scritto:Per prima cosa devi trasformare la funzione di trasferimento $W(s)$ nella forma di Bode, se non lo è già. Poi ti troverai tutte le componenti separate, dovrai studiare ogni componente e farne il grafico. Alla fine potrai unire tutte le componenti per ottenere il grafico finale.

sapresti farmi esempi + pratici: per esempio se ho $W(s)=10^3/(s^2+20s+10^4)$, trasformarla nella forma di bode vuol dire s=0???
paoletto987
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Messaggioda enigmagame » 19/09/2008, 12:58

Prova a guardare qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Diagramma_di_Bode.
Comunque prima ti consiglio ti studiare la teoria, altrimenti la vedo dura. Se hai un libro, troverai tutto il necessario per passare alla forma di Bode, poi troverai descritti i contributi dati da ogni componente e come metterli assieme per ottenere il grafico finale.
Nel tuo esempio, penso siano presenti una coppia di poli complessi coniugati, quindi alla fine dovresi trovarti con tre componenti, questa coppia di poli ed il guadagno della funzione di trasferimento.
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Messaggioda enigmagame » 19/09/2008, 14:37

Poi comunque, se vuoi, posta pure quello che hai fatto.
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Messaggioda paoletto987 » 19/09/2008, 16:59

enigmagame ha scritto:Poi comunque, se vuoi, posta pure quello che hai fatto.

Allora data la seguente f.d.t.:

$W(s)=10^3/(s^2+20s+10^4)$

dovrei fare il diagramma di bode....sono arrivato solo a trovare la parte costante $K_(dB)=20log_(10)(1/10)=-20$

mi sono calcolato i poli del denominatore dato che del numeratore nn devo calcolare nulla dato che è costante e mi vengono $-10+-j100$ e poi come si continua????
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Messaggioda enigmagame » 19/09/2008, 18:03

A me i poli del denominatore vengono: $-10+-30sqrt(11)i$. Perciò $s^2+20s+10^4=(s+(-10+30sqrt(11)i))(s+(-10-30sqrt(11)i))$.
Trasformando la funzione di trasferimento in forma di Bode, e valutandola per $s=j\omega$ si ottiene: $W(j\omega)=1/10 1/((1+j2 1/10 \omega/100+\omega^2/100^2))$.
Nella forma sopra sono messe in evidenza tutte le componenti che ti servono, avrai che $\omega_n=10$, $\zeta=1/10$ e $\mu=-1$. Questo per quanto riguarda la coppia di poli complessi coniugati, invece il guadagno è $1/10$ giusto come tu avevi trovato.
Adesso puoi passare a fare il grafico, hai solo due componenti da disegnare (in modulo e fase): il guadagno ed il trinomio.
enigmagame
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Messaggioda paoletto987 » 19/09/2008, 18:10

enigmagame ha scritto:A me i poli del denominatore vengono: $-10+-30sqrt(11)i$. Perciò $s^2+20s+10^4=(s+(-10+30sqrt(11)i))(s+(-10-30sqrt(11)i))$.
Trasformando la funzione di trasferimento in forma di Bode, e valutandola per $s=j\omega$ si ottiene: $W(j\omega)=1/10 1/((1+j2 1/10 \omega/100+\omega^2/100^2))$.
Nella forma sopra sono messe in evidenza tutte le componenti che ti servono, avrai che $\omega_n=10$ e $\zeta=1/10$. Questo per quanto riguarda la coppia di poli complessi coniugati, invece il guadagno è $1/10$ giusto come tu avevi trovato.
Adesso puoi passare a fare il grafico, hai solo due componenti da disegnare (in modulo e fase): il guadagno ed il trinomio.


perfetto grazie mille ma $\omega_n=10$ e $\zeta=1/10$ come le hai trovate???
paoletto987
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Messaggioda enigmagame » 19/09/2008, 18:13

paoletto987 ha scritto:perfetto grazie mille ma $\omega_n=10$ e $\zeta=1/10$ come le hai trovate???

Guarda qui http://it.wikipedia.org/wiki/Diagramma_di_Bode com'è la formula del trinomio, apparte i termini invertiti, riuscirai subito a vedere le componenti $\omega_n$ e $\zeta$.
enigmagame
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Messaggioda bingosolos » 03/03/2009, 16:49

enigmagame ha scritto:
paoletto987 ha scritto:perfetto grazie mille ma $\omega_n=10$ e $\zeta=1/10$ come le hai trovate???

Guarda qui http://it.wikipedia.org/wiki/Diagramma_di_Bode com'è la formula del trinomio, apparte i termini invertiti, riuscirai subito a vedere le componenti $\omega_n$ e $\zeta$.


scusa ma guardando la formula su wiky a me sembra che $\omega_n=100$ e $\zeta=1/10$
bingosolos
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