Un saluto a tutti
Ho risolto diversi problemi di cauchy utilizzando le TDL, quello che ho scritto di seguito mi ha ,esso qualche dubbio
Y" (t) + Y (t) = H(t) − 2H(t − 1) + H(t − 2) con t > 0,
Y' (0) = 0, Y (0) = 0 ,
(H fuzione Heaviside)
la questione è posso risolverlo tranquillamente trasformando primo e secondo membro?
oppure devo porre delle condizioni perchè per esempio per t=1 2H(t − 1) e H(t − 2) non dovrebbero essere trasformabili quindi dovrei fare
per 0<t<1
Y" (t) + Y (t) = H(t)
per 1<t<2
Y" (t) + Y (t) = H(t) − 2H(t − 1)
per t>2
Y" (t) + Y (t) = H(t) − 2H(t − 1) + H(t − 2)