[Segnali e sistemi] Esercizio modello a tempo continuo

[Ales121]

Ciao volevo sapere se qualcuno poteva aiutarmi con questo esercizio:

Si consideri il sistema descritto dalla seguente equazione differenziale:
$(d^3yt)/(dt^3)-(d^2y(t))/(dt^2)-a(dy(t))/(dt)+ay(t)=(d^2u(t))/(dt^2)-(2du(t))/(dt)+u(t)$ con t$inRR$

Con riferimento alla risposta forzata al segnale di ingresso $u(t)=\delta_-1(t)+sin(2t)\delta_-1(t)$ si calcoli esplicitamente, sotto le opportune ipotesi la componente di regime permanente. E' possibile scegliere delle condizioni iniziali opportune affinchè l'uscita complessiva (forzata+libera) sia nulla a regime?

Io sono partito dalla funzione di trasferimento che è $H(s)=(s-1)/((s-sqrt(a))(s+sqrt(a)))$

affinche un sistema abbia una risposta a regime permanente il sistema deve essere BIBO stabile e quindi $a=1$
poi mi sono bloccato come posso proseguire?

Grazie.