[Controlli automatici] Picco di risonanza

[superpuley]

Ciao a tutti,

spero di essere chiaro nell'esporvi il mio problema:

dato il sistema di controllo, devo progettare il controllore C(s) in modo che siano soddisfatte le specifiche, sia statiche che dinamiche. Infine devo valutare la banda passante ed il picco di risonanza della risposta in frequenza del sistema ad anello chiuso.

Vi do due informazioni aggiuntive:

vedo dal bode iniziale che ho -210° di fase e +18 dB di modulo.
1) Uso prima una coppia di reti anticipatrici, cercando di aumentare il meno possibile il modulo.
2) Vedo ora che l'aumento di modulo a causa della prima coppia di reti è stato di circa 8 dB, uso perciò una rete attenuatrice che mi attenui i primi 18 db e questi 8.

Fatti tutti i dovuti calcoli ottengo però un picco di risonanza e banda passante maggiori rispetto ai valori che ho da specifiche, facendo una serie di prove con reti correttive differenti ottengo sempre lo stesso risultato, ossia le altre specifiche rispettate ma non queste ultime due.


Come mi devo comportare in questo caso?ossia quale parametro devo aggiustare affinchè il picco di risonanza/ banda passante rientrino nel mio range?

grazie!

[K.Lomax]

Onde evitare di dover cercare esempi vari, tenta di essere più specifico postando l'esercizio dettagliato.

[superpuley]

Questo è il testo



inserisco i punti cruciali della mia risoluzione:

% guardo su Nichols m,<min valore letto nel punto di
% intersezione della curva di modulo 3 db con l'asse
% a 0 dB. Guardo quella da 3dB--> -140° -->m,min=40° -->prendo 45°

% Progetto del controllore:
% funzione ad anello Ga1:
Ga1= Kc*F/Kr;
figure, bode(Ga1), grid on
[m1,f1]=bode(Ga1,wcdes)

% da bode in corrispondenza di wcdes trovo che la fase è -210° e
% il modulo è 18dB -->il modulo deve scendere a 0 e la fase deve recuperare
% in tutto circa 80° (45+30).

% Non posso usare solo una anticipatrice xchè il modulo salirebbe troppo.
% Provo a recuperare 80° con 2 anticipatrici
md1=12
md2= 4
Rd1= (1+tau_d1*s)/(1+(tau_d1/md1)*s);
Rd2= (1+tau_d1*s)/(1+(tau_d1/md1)*s);
C1=Rd1*Rd2;
Ga2=Ga1*C1;
figure, bode(Ga2);
% Mi risulta che devo attenuare quindi in tutto 27 dB ossia i primi 18
% + gli 8 in + per la coppia di reti anticipatrici

% Ora progetto la rete annenuatrice
[m,f]=bode(Ga2,wcdes);

mi=23; %mi=m

Ri= (1+s*(tau_i/mi))/(1+tau_i*s);
C2=Ri;
Ga3=Ga2*C2;
figure, margin(Ga3);

% Verifichiamo la risposta in frequenza:
C=(Kc)*C1*C2;
W=feedback(C*F,1/Kr);
figure, bode(W)
% Mr picco di risonanzaè>> = 7.36

figure, step(W)
% overshooting 19% OK
% rise time 0.107 OK