deformazione di una sbarra n teoria dell'elasticità

[antani]

nel landau, teoria dell'elasticità, calcola la deformazione di una sbarra posata in verticale nel campo della gravità dice che la deformazione lungo l'asse z uz varia come $z^2$..Ma questo non significa che i punti della sbarra si muovon verso l'alto???

[mircoFN]

c'è qualcosa che non va nella tua domanda.
1) uz non è la deformazione ma lo spostamento assiale (la deformazione è la derivata dello spostamento ed è lineare con z non quadratica)
2) l'andamento dello spostamento è effettivamente parabolico come descritto e il coefficiente del termine quadratico può peraltro essere negativo, per cui il verso dello spostamento può essere verso il basso.



PS: non so a quale edizione del Landau ti riferisci ma, se è quella che conosco io, la traduzione è pessima e la notazione anche. Mi spiego meglio, non conosco il russo per cui non posso dire se il testo originale sia rigoroso (anche se propendo per il si, considerando l'autore) sicuramente l'edizione italiana non è all'altezza delle aspettative.

[antani]

No infatti lì chiama deformazione lo spostamento e tensore di deformazione il tensore di deformazione normale..
Di quello me ne sono accorto anch'io, e mi sono accorto anche dell'infondatezza del mio dubbio: la deformazione è vero che ha un termine quadratico, ma ne ha anche un altro lineare in z con segno meno e tale da essere sempre maggiore o uguale a quello quadratico in modo che la deformazione della punta superiore della sbarra sia verso il basso; io avevo visto il termine quadratico positivo e mi ero spaventato all'idea che una sbarra si allunghi verso l'alto!
Grazie comunque della risposta!