Mi sono iscritta a questo forum perche' sto lavorando alla mia tesi in geofisica e mi ritrovo con un arduo problema di convergenza di parametri in un'inversione. Il relatore pensa si possa risolvere, io personalmente no, ma essendo lui il "capo" continuo a provare ogni strada. Semplificando, abbiamo una serie di equazioni del tipo:
y1 = c * k * m * ( 2*x1 + t );
y2 = c * k * m * ( 2*x2 + t );
y3 = c * k * m * ( 2*x3 + t );
....................
yn = c * k * m * ( 2*xn + t );
L'equazione puo' essere scritta n volte, n dipende dalle esigenze. Le y rappresentano le mie osservazioni, quindi sono note. "c" e "t" sono costanti, anch'esse note. Le incognite sono k, m e tutte le xn.
La domanda e': come faccio a scrivere tutto questo in forma di sistema e risolverlo col calcolo matriciale?
Sembra stupido ma non lo e', i termini si moltiplicano tra loro e nonostante i mille tentativi fatti ( codici matlab con minimizzazione degli scarti, minimi quadrati.. ) e molteplici soluzioni trovate, i parametri non vogliono convergere a quelli reali.
Qualcuno ha qualche strada da proporre, che magari si allontani dalla minimalizzazione di scarti (o magari no, basta trovare uno sbocco al problema!)?
Ho pensato anche a metodi risolutivi per problemi sotto-determinati. Insomma, devo raffinare la convergenza, qualunque suggerimento su metodi che possano avvicinarmi alla corretta soluzione, anche con certa approssimazione, e' ben accetto!
Se invece altri pensano che il problema sia non-determinato (come me, d'altronde
) mi dicano perche'.
Grazie a tutti coloro che hanno anche solo letto.
