sono delle Sinc ?

[ingtlc]

Ragazzi ho un problema.

Calcolo della Trasformata di Fourier del segnale
$ x(t)= 1/T ( 1+ t/T) -> -T<=t<0 $
e
$ x(t)= 1/T (1 - t/T) -> 0<=t<T $

risultera allora

$ X(f) = int_(-T)^(0) 1/T ( 1+ t/T) e^(-j2pift) dt + int_(0)^(T) 1/T (1 - t/T) e^(-j2pift) dt = 1/T [int_(-T)^(0) e^(-j2pift)dt + 1/T int_(-T)^(0) t e^(-j2pift)dt] +1/T[int_(0)^(T) e^(-j2pift) dt - 1/T int_(0)^(T) t e^(-j2pift)dt]=$

= $ 1/T int_(-T)^(T) e^(-j2pift)dt + 1/T^2 [ int_(-T)^(0) t e^(-j2pift)dt - int_(0)^(T)t e^(-j2pift)dt]$

ora $1/T int_(-T)^(T) e^(-j2pift)dt =$ $2 sinc (2ft)$

ora per gli altri 2 integrali ho provato un'integrazione per parti, ma il risultato ottenuto è differente da quello su gli appunti che mi sono stati dati, dove porta come risultato

$4 sinc(2ft) + 2 sinc^2 (2ft)$

Help me .

[Ska]

\( \displaystyle x(t) = \frac{1}{T} tri\left (\frac{t}{T}\right ) \) dove \( \displaystyle tri(t) = \begin{cases}1-|t|\quad |t| < = 1\\0\quad altrove\end{cases} \)

E la trasformata di questo segnale ha come trasformata \( \displaystyle sinc^2(f T) \)