esercizio controlli automatici

[Fenix87]

ciao a tutti......come vedete ho ancora bisogno di voi meno male che ci siete!!!!!!
Arrivando subito al dunque ho un esercizio di automatica per fissare un po le idee sullo schema a blocchi ho:
catena di andata G=C*P
catena di ritorno H (retroazione negativa)

$P=30/(s(s+1))$

$H=1/3$

1.voglio astatismo per un disturbo fra processo (P) e controllore (C)
2.con un segnale di riferimento in ingresso $R=2/s$ volgio $y=6$ (y a regime)
3.a ciclo chiuso il sistema deve presentare tutti i modi aperiodici

Cosa ho fatto:
per avere l'astatismo del punto 1 devo inserire un polo nell'origine in C quindi G mi diventa di tipo 2
dato che G è di tipo 2 non posso usare la sintesi diretta perchè W(ciclo chiuso) avrebbe poli puramente immaginari
(perlomeno per quello che è il programma fatto all'uni abbiamo considerato W con una struttura del secondo ordine con la quale non è possibile realizzare G di tipo 2)

ho pensato che la struttura di C dovrebbe essere del tipo $C=K/s$

dal punto 2 sapendo che $Yd=Kd*R$ ho trovato il $Kd$ che è uguale a $Kd=1/H$
(anche se quì mi è venuto un primo dubbio, perchè ho i parametri per calcolarmi Kd dal punto 2 se già ho H e quindi Kd?)

comunque il problema principale è K!!! ovvero il guadagno del controllore come posso calcolarlo?se avevo una specifica di errore a regime so come fare ma così no.....
spero di essere stato abbastanza chiaro...

chi mi da una mano?

[Fenix87]

non c'è nessuno che può aiutarmi per questo esercizio?
o non mi sono spiegato bene nel problema?

[Fenix87]

ho ripreso un pò l'esercizio e disegnando il luogo delle radici della fdt di anello ovvero $F=10/s^2(s+1)$ ponendo K=1 del controllore a regime solo per disegnare il luogo nel quale ho che per qualsiasi valore di K il sistema è instabile (ho due rami che partono dall'origine e vanno subito nel semipiano positivo...), in Nichols vedo che il grafico va da +infinito a -180° a -infinito a -270°.
Avere tutti i modi aperiodici vuol dire che per ogni K il sistema rimanga stabile?

[Orlok]

nel punto 2. intendi dire che in presenza di in gradino di 2/3 l'uscita dev'essere un gradino di 6 ?

[Fenix87]

nel punto 2. intendi dire che in presenza di in gradino di 2/3 l'uscita dev'essere un gradino di 6 ?

Il gradino ha ampiezza $2$ non $2/3$
comunque si a questo ingresso devo avere un'uscita pari a 6 ma non è quello il problema

Ti trovi nel mio ragionamento almeno fin dove sono arrivato?

[Orlok]

Non so se ti può essere utile ma....

sapendo che il sistema è di tipo $\rho$ puoi calcolarti l'errore a regime considerando la sollecitazione di un ingresso canonico anch'esso di ordine $\rho$. Più precisamente nel caso in cui $\rho >= 1\ \Rightarrow\ e_{\rho}=\frac{(k_d)^2}{k_F}$ in cui $k_F$ è il guadagno a catena aperta e $k_d$ quello della linea di controreazione.

[Fenix87]

Si il problema è che non avendo vincoli di errore quella formula non la posso usare avrei due incognite...

Praticamente per avere tutti i modi aperiodici dovrei eliminare il polo complesso che ho nella fdt con uno zero oppure ho pensato che dovrei chiudere un'altro anello internamente (tipo il caso della dinamo tachimetrica) in quest'ultimo caso ho visto con matlab che va bene ma devo rifare tutti i conti perchè non mi trovo più con l'uscita desiderata (però non ho più i modi pseudoperiodici)

Un'altra cosa è possibile che il matlab quando mi disegna il luogo delle radici mi effettua la cancellazione poli-zeri correttamente invece quando disegna nyquist no?(a parità di fdt è ovvio)