domanda sul luogo delle radici

[ninja986]

Volevo chiedervi in che maniera il guadagno statico k influisce sul luogo delle radici?

Per esempio se $G(s) = (w^2)/(s^2 + 2*\delta*w + w^2)$ e $U(s) = 1/(s) $e so che per k>9 il sistema inizia a presentare oscillazioni smorzate e l'uscita si assesta nella banda del 2% in 4 secondi, come disegno il luogo delle radici?? E che valori avranno $\delta$ e $w$.

Non so proprio che funzione abbia il guadagno...cioè, so che fa variare la posizione dei poli ma non trovo l'utilizzo in questo esercizio.

[edge]

In generale con una $G(s)$ del tuo caso il luogo è dato da una riga dritta passante per l'asintoto.
L'asintoto sarà locato in posizioni diverse a seconda dei valori dello smorzamento e della pulsazione

[ninja986]

E' un po strano come esercizio...non riesco ad andare avanti