Ci provo, sì; così mi esercito.
Intanto: le travi sono sia flessibili che estensibili o solo flessibili?
Però mi verrebbe assai complicato (ci vorrebbe troppo tempo) a postare un'immagine -più
che altro a prepararla, poi la renderei disponibile via google.
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Il metodo degli spostamenti si basa sul principio di sovrapposizione degli effetti.
Suddividi la struttura in tratti, scegliendo
punti opportuni come "nodi".
Si tratta di avere un insieme di travi -delimitata ciascuna dai nodi,
tali che puoi usare le soluzioni di
"trave incastrata-incastrata".
Consideri infatti un sistema "0" -in
cui ti figuri i nodi BLOCCATI e l'influenza del carico esterno.
E consideri quelle reazioni vincolari tabellate.
Se un carico è concentrato ad uno dei tuoi nodi, ovviamente nel
sistema non ha effetto (è come
se i nodi fossero tutti incastri al suolo)
Poi un sistema "1" in cui
ti figuri un cedimento vincolare in un nodo che
sia uno spostamento
effettivamente possibile per quel nodo.
Mi spiego: se uno dei tuoi nodi è
un incastro effettivo, allora non
consideri spostamenti.
Se vi è una cerniera, la rotazione;
se un carrello, prima la rotazione, poi la traslazione;
se è un estremo libero (nella travatura efffettiva sempre sto considerando), tutti gli spostamenti...
Ora, considera, per un nodo, appunto uno di questi spostamenti possibili (di incognito valore).
E vedi nella tabella le tensioni agli estremi della trave in funzione di quello spostamento (incognito).
Fai così per tutti gli spostamenti ammissibili.
hai così un insieme di tensioni in funzione di spostamenti.
Poi fai bilanci ai nodi:
le tensioni che hai sono "azioni", ai nodi, SULLA trave.
la loro somma PIU'le reazioni nel sistema "0" _è uguale ai carichi concentrati EFFETTIVAMENTE agenti SUI nodi -
Trovi i valori per gli spostamenti incogniti
-e così per le effettive reazioni vincolari (che
hai già in funzione degli incogniti spostamenti).
Spero di essere stato chiaro.