fdt da scomposizione di kalman

[giozh]

vorrei avere qualche chiarimento su come si calcolano i vari elementi delle matrici della scomposizione di kalman per riuscire poi a calcolare la fdt. le mie matrici di partenza dal sistema tempo continuo sono queste:
\( \displaystyle A= \begin{pmatrix}
-1 & 1 & 1 \\
0 & 1 & -4 \\
0 & -1 & 1
\end{pmatrix} \)

\( \displaystyle B=\begin{pmatrix}
0 \\
1 \\
-1
\end{pmatrix} \)

\( \displaystyle C= \begin{pmatrix}
0 & 1 & 1
\end{pmatrix} \)
da cui ho ricavato la matrice di raggiungibilità
\( \displaystyle R=Im \begin{pmatrix}
0 & 0 & 3 \\
1 & 5 & 13 \\
-1 & -2 & -7
\end{pmatrix} \)
che ha rango pieno, e quindi il sistema è tutto raggiungibile
e la matrice di osservabilità:
\( \displaystyle o= \begin{pmatrix}
0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & -3 \\
0 & 3 & -3
\end{pmatrix} \)
che avendo rango 2 mi indica che ho un insieme di stati inosservabili di dimensione 1, che è il vettore \( \displaystyle \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \)
ora i miei problemi iniziano da questo punto. una volta che mi sono calcolato \( \displaystyle \chi_1 \chi_2 \chi_3 \chi_4 \) e ma matrice \( \displaystyle T^{-1} \) come faccio a calcolarmi i vari blocchi (A11, A22, etc etc) delle nuove matrici nelle nuove coordinate, cioè \( \displaystyle TAT^{-1} \) \( \displaystyle TB \) e [tex]CT^{-1}[tex] ? aiutatemi che mi sono bloccato in questo punto, visto che poi devo calcolare la fdt del sistema nelle nuove coordinate.