Transitori (Elettrotecnica)

[Benny]

Ok, mi sembra tu abbia capito come circola la corrente nel circuito.

un transitorio è un fenomeno di passagio da un regime ad un altro

Ok, perfetto.

penso che in tal caso si passi da un regime NON stazionario (perchè per t<0 l'interruttore è aperto)...ad un regime stazionario (cioè per t>0....quando si ha la commutazione).

Cosa significa stazionario? Guardando le soluzioni, ti sembra che la tua ipotesi possa essere corretta?

Allora....innanzitutto scusami se ti risp ora...ma ho dovuto portare il pc in assistenza!

Nessun problema, qui sul forum si scrive nel tempo libero.

[Giupeppe9]

Per t<0 la corrente i(t) è nulla....quindi non c'è nessun regime? Allora...forse ho capito... per t<0 il sistema non è a regime perchè non c'è corrente...poi diventa a regime stazionario per t>0. Quindi quando partiamo da un circuito in cui l'interruttore è inizialmente aperto...il circuito non sarà mai a regime per t<0....giusto? Riguardo il secondo punto, invece, vorrei solo un'ultima conferma: quando una corrente incontra un nodo, va sempre verso il ramo in cui è presente un generatore? E se al posto del condensatore ci fosse stato un altro generatore...cosa succedeva?

[Benny]

Per t<0 la corrente i(t) è nulla....quindi non c'è nessun regime? Allora...forse ho capito... per t<0 il sistema non è a regime perchè non c'è corrente...poi diventa a regime stazionario per t>0.

Tieni presente che la corrente è nulla per quel ramo, mica per tutto il circuito (cioè per il sistema).

Quindi quando partiamo da un circuito in cui l'interruttore è inizialmente aperto...il circuito non sarà mai a regime per t<0

Perchè?

quando una corrente incontra un nodo, va sempre verso il ramo in cui è presente un generatore?

Mica ci sono generatori in tutti i rami!
La corrente entrante in un nodo esce verso i rami che la collegano a punti a potenziale minore. Tra questi rami viene inoltre ripartita secondo la regola del partitore. Qualunque altra considerazione rischia di essere fuorviante, a mio avviso.

[Giupeppe9]

Scusami....ma se ho esposto un dubbio su questo forum è proprio perchè non mi è chiaro l'argomento!!! Quando ho detto che i(t) è nulla, mi sembrava sottinteso che mi riferissi solo a quel ramo (forse mi sono espresso male). Cmq ti ringrazio molto per la tua disponibilità...ma avevo semplicemente chiesto perchè la rete, per t<0, non è a regime! Se già l'avessi saputo...non l'avrei mica chiesto!

[Benny]

Mi hai frainteso.
Io ti ho voluto dare delle indicazioni che mettessero in crisi le tue ipotesi solo perchè ritengo tu abbia gli strumenti per arrivare da solo, con un ragionamento guidato, alle risposte che cerchi. Facendo emergere dei dubbi si impara molto di più che non leggendo una risposta pronta.
Se poi, per un motivo o per l'altro, ti sei sentito offeso, mi dispiace e me ne scuso.

Tornando al discorso di prima, sei passato attraverso queste idee:

secondo me per t<0 il sistema non è a regime perchè il transitorio comincia a partire da t=0...cioè al momento della commutazione.

penso che in tal caso si passi da un regime NON stazionario (perchè per t<0 l'interruttore è aperto)...ad un regime stazionario (cioè per t>0....quando si ha la commutazione).

Per t<0 la corrente i(t) è nulla....quindi non c'è nessun regime? Allora...forse ho capito... per t<0 il sistema non è a regime perchè non c'è corrente...poi diventa a regime stazionario per t>0.

Quanto all'ultima risposta, mi parlavi di regime non stazionario. La cosa non è possibile per il fatto che "non stazionario" signica "variabile nel tempo".
Essendo la sorgente costante, non ci sono grandezze divergenti nel circuito (vedi il caso di sorgenti polinomiali). Quindi, dal momento dell'attivazione, ci sono 2 stati possibili: il transitorio ed il regime. Credo ti sia evidente che nella soluzione proposta per t<0 non sia descritto uno stato transitorio, no?

[Giupeppe9]

Assolutamente...non mi sono offeso...anzi, concordo pienamente sul fatto che, facendo emergere dei dubbi, si impari molto di più che non leggendo una risposta pronta. Mi scuso se sono sembrato polemico...forse ho frainteso il senso della frase "Qualunque altra considerazione rischia di essere fuorviante, a mio avviso". Cmq considera che sono del secondo anno...e quindi è la prima volta che mi trovo ad aver a che fare con dei circuiti! Purtoppo il libro non spiega concretamente il concetto di "regime"...e porta solo alcuni esempi sui transitori! Mi sono reso conto di aver espresso delle idee un po' contraddittorie...però non riesco ad afferrare il concetto! Per come hai detto tu, nella soluzione proposta per t<0 (cioè i(t)=0), non è descritto uno stato transitorio....quindi vuol dire che la rete (per t<0) è a regime? In definitiva, mi è chiara la differenza tra regime dinamico e regime sinusoidale (in questo caso è dinamico)...però ho spesso problemi a capire se (nel regime dinamico), durante la commutazione, si passa dal transitorio al regime , o viceversa.

[Benny]

forse ho frainteso il senso della frase "Qualunque altra considerazione rischia di essere fuorviante, a mio avviso".

Volevo dire che le considerazioni che ti ho indicato erano sufficienti e...sicure. Provare a cercare altri trucchetti mnemonici potrebbe aiutarti ma anche indurti in errore nel momento in cui affronti esercizi difficili.

Cmq considera che sono del secondo anno...e quindi è la prima volta che mi trovo ad aver a che fare con dei circuiti!

Lo immaginavo, è normale, nessun problema.

Per come hai detto tu, nella soluzione proposta per t<0 (cioè i(t)=0), non è descritto uno stato transitorio....quindi vuol dire che la rete (per t<0) è a regime?

Sì.

ho spesso problemi a capire se (nel regime dinamico), durante la commutazione, si passa dal transitorio al regime , o viceversa.

Scusa la pignoleria: "durante" la commutazione non succede nulla, perchè la si considera istantanea. Le cose succedono prima e dopo di essa.
Come hai detto tu, il transitorio è il passaggio tra un regime ed un altro.
Se, in base alle tue considerazioni (dicevamo che non è scontato a priori), sai che la rete è a regime per t<0, usi questa informazione per avere informazioni sullo stato del sistema al momento della commutazione. In altre parole, ti ricavi le condizioni indiziali del nuovo problema.
A seconda dei cambiamenti apportati dalla commutazione (di norma ce ne sono ) sta a te riconoscere quale sarà il nuovo regime e soprattutto se ci sarà un transitorio. Quest'ultima cosa la noti in base alle condizioni iniziali dei componenti dinamici (induttori e condensatori).
Dubbi concettuali?

[Giupeppe9]

Ah...allora scusami...avevo frainteso la tua affermazione! Cmq il dubbio riguardante questo esercizio è nato proprio perchè nel compito avevo scritto che per t<0 la rete è a regime...e il mio professore l'ha corretto dicendo che è assolutamente falso!!! (senza però darmi una motivazione). Perciò ho posto questa domanda sul forum....perchè mi ha messo un po' crisi! Secondo te perchè ha detto che per t<0 la rete non è a regime? Si è sbagliato? E poi...per t>0 come si comporta il sistema? Non riesco a capire a quale maglia applicare le LKT! Come posso semplificare la maglia superiore formata dai resistori e dall'induttore?

[Benny]

Ti rispondo al volo perchè ho poco tempo. Per la seconda domanda ti dirò.
Riguardo alla prima, secondo me il circuito è a regime, come ti spiegavo:

Tu sei abituato (giustamente) al discorso del regime per $t<0$ perchè si pone l'attivazione della sorgente a $t=-infty$. Matematicamente parlando il regime è un valore limite raggiunto dopo un intervallo di tempo infinito. E' però ragionevole, per le ragioni numeriche che ti ho spiegato, considerare il circuito a regime per ogni $t<0$. La cosa viene raramente esplicitata nel testo e a meno che non ti sia dato un preciso intervallo numerico tra 2 commutazioni circuitali si considera sempre il circuito a regime prima che scatti l'interruttore.

Non so dirti con certezza perchè il tuo professore ti abbia indicato altrimenti. La cosa migliore che puoi fare per toglierti questo dubbio è chiederlo a lui (magari attraverso un esercizio diverso ma simile ), o ad un tuo compagno di corso affidabile.

[Giupeppe9]

ok Grazie lo stesso...nel caso chiederò al professore! E grazie ancora per la disponibilità!