esercizio semplice sulla trasformata Z

[francalanci]

Si consideri il sistema a tempo discreto dalle equazioni di ingresso-stato-uscita
$x1(k+1)= 3/2x1(k)+x2(k)+u(k)$
$x2(k+1)=-x1(k)-x2(k)+2u(k)$
$y(k)=x1(k)+u(k)$
Determinare la risposta libera nell'uscita $yl(k)$relativa alle condizioni inziali: $x1(0)=0 , x2(0)=1$
allora la formula è $y_l(k)=C(ZI-A)^(-1)X0$
allora la matrice $(ZI-A)=((3/2,1),(-1,-1))$ la matrice aggiunta e poi trasposta è la seguente $((z+1,1),(-1,z-3/2))$ ora il determinante $det(ZI-A)=(z+1)(z-3/2)+1$ ora questo lo vado a dividere per ogni elemento della matrice mi ricavo i resuidi e poi antitrasformo per trovare i modi. Il problema è che non so come andare avanti perchè per esempio, per il primo termine della matrice viene $(z+1)/((z+1)(z-3/2)+1)$ e ora come faccio a trovarmi i residui non ci sono poli a denominatore. Credo di avere sbagliato qualcosa all'inizio dell'impostazione dell'problema oppure sono io che non so come andare avanti

[francalanci]

se c'è qulcosa che non si comprende nel testo ditemelo

[gugo82]

Ma come non ci sono poli?

A quanto ne sò tutti i polinomi a coefficienti complessi hanno qualche zero in \( \displaystyle \mathbb{C} \) (non per nulla si chiama teorema fondamentale dell'Algebra)...