si vuole sapere $Deltaw_c, phi_a$. La forza è inclinata di 45°
con metodi analitici risulta $Deltaw_c=-sqrt2/2(Fl^3)/(ei), phi_a=-7/12sqrt2(Fl^2)/(ei)
con il metodo della composizione cinematica ho, per sovrapposizione degli effetti, $Deltaw_c=Deltaw_c^(AB)+Deltaw_c^(BC)+Deltaw_c^(CD), phi_a=phi_a^(AB)+phi_a^(BC)+phi_a^(CD)$, dove l'apice significa che è deformabile solo quel tratto.
Sia allora deformabile solamente AB: la deformata qualitativa della struttura sarà:
il tratto rigido si comporta come se avesse un carrello:
per il tratto deformabile abbiamo che b non può traslare verticalmente e non può ruotare
perciò lo schema equivalente per AB è:
confrontato con lo schema di riferimento, dove nel punto in cui è applicata la forza $v=(Fl^3)/(48EI)$ e dalla parte della cerniera $phi=-(Fl^2)/(16EI)
con $F'=sqrt2/2F, l'=2l$ trovo $w_b^(AB)=w_(c^-)^(AB)=sqrt2/12 (Fl^3)/(EI), phi_a^(AB)=-sqrt2/8 (Fl^2)/(EI)
sia ora deformabile il tratto BC: la deformata qualitativa sarà:
B e C hanno come unica restrizione cinematica la traslazione verticale impedita, perciò trascurando il moto rigido, per il tratto AB lo schema equivalente è:
mentre il mio schema di riferimento è:
con per la cerniera $phi=-(ml)/(6EI)$, per il carrello $phi=(ml)/(3EI)
concludo $phi_B^(BC)=-sqrt2/6 (Fl^2)/(EI)=phi_a^(BC), w_c^(BC)=w_b^(BC)=l|phi_b^(BC)|=sqrt2/6 (Fl^3)/(EI)
se è deformabile solo CD, la deformata qualitativa sarà
il mio schema equivalente è:
concludo $v_(c^+)^(CD)=w_(c^-)^(CD)=sqrt2/6 (Fl^3)/(EI)=l|phi_a^(CD)|
$phi_a^(CD)=-sqrt2/6 (Fl^2)/(EI)
in definitiva $phi_a=-11/24sqrt2(Fl^2)/(EI), Deltaw_c=-5/12sqrt2(Fl^3)/(EI)$, che è diverso da quello ottenuto analiticamente