esercizio sui transitori 2 (elettrotecnica)

[dolphinine]

Salve a tutti Ho un enorme problema con un esercizio sui transitori. nell'esercizio 2 di questo compito http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... 3-2006.pdf come si fa a trovare l'equazione differenziale riportata nella soluzione? Ho applicato le LKT ...e ho fatto una marea di prove (ho applicato la LKT a tutte e tre le maglie...e ho provato anche con la LKC)...ma non riesco proprio a trovarmi col risultato finale! Spero che qualcuno possa essermi d'aiuto!

[AMs]

Le equazioni del circuito possono essere scritte come:

$C (dv_c)/dt+i_l=(e-v_c)/R_1$
$v_c-i_lR_2=L(di_2)/dt$

Risolvendo questo sistema, ricavi poi l'eq. differenziale finale... torna?

[AMs]

Comunque di solito è molto più sbrigativo usare il dominio della frequenza!

[dolphinine]

Ok...finalmente ora mi trovo! Scusa, giusto una curiosità,....io ho provato a ricavare l'eq differenziale anche utilizzando la LKC e la LKT a una delle due maglie (invece che a tutta la maglia), però non riuscivo a trovare lo stesso risultato! In questo caso mi sarei dovuto trovare cmq lo stesso risultato? O è corretto aplicare la LKT solo alla maglia principale?

[AMs]

Sì, se ben applicate si deve sempre trovare lo stesso risultato!
Semplicemente è che a volte conviene utilizzare alcune leggi anziché altre, per cercare di avere equazioni semplici! La legge da applicare di solito si impara con l'esperienza!

[dolphinine]

Ah...ho capito grazie 1000! Il problema è che mi trovavo sempre un termine come $i_L$ o $v_L$ che non riuscivo a eliminare. Ma...un'ultima cosa è possbilie applicare due volte la stessa legge in un sistema? Ad esempio, se parto dalla LKT a tutta la maglia, poi è possibile applicare due volte la LKC in quest'ultima per ricavare l'incognita? O ogni legge può essere "utilizzata" una volta sola?

[AMs]

mmmm.... scusami non ho capito benissimo la domanda XD
Comunque in generale tu puoi applicare le leggi quante volte vuoi e dove vuoi, che se ben applicate, alla fine daranno sempre lo stesso risultato. L'unica cosa però da tenere presente è che più leggi applichi, tipicamente più variabili tiri in gioco, complicando enormemente il sistema, e senza introdurre alcuna informazione veramente utile al fine dell'esercizio.
Spero di aver risposto alla tua domanda!

[AMs]

A proposito, notavo che spesso parli di LKC applicata alla maglia... intendi ai nodi della maglia, giusto?

[dolphinine]

sìsì...era questo che volevo sapere...grazie 1000!!!! Cmq sì...prima mi sono espresso male....intendevo la LKT applicata alla maglia principale....e la LKC applicata al secondo nodo. Grazie 1000 per la disponibilità!