Impianto Motore [Fisica Tecnica]

[frenky46]

Dato il seguente impianto ,nell'ipotesi di regime stazionario e flusso monodimensionale, calcolare :
- il rendimento isoentropico della turbina
- il rendimento globale
- la produzione entropica totale

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Allora io grazie ai dati riesco ad ottenere tutte le propietà per i punti $1$,$3$,$4$ ;
sapendo anche che lo stato $1$ è un liquido saturo e lo stato $3$ è un vapore saturo;

per lo stato $2$so che la pressione è $P_2=40$bar e so anche che $eta_p=1$ da cui deduco che $s_2=s_1$ , ora so che posso ricavare $h_2=h_(2s)$ (dove con $(2s)$ indico lo stato ideale)....ma come posso ricavare questo valore?Dovrei stare nella regione dei liquidi , ma non so come andare avanti.

Potreste darmi una mano ?

Grazie

[Akuma]

ciao, non sono riuscito a capire bene com'è fatto il sistema, per l'acqua ci sono delle tabelle, che completano la il diagramma T-s, che ti danno tutti i valore utili. di solito si trovano nei libri di esercizi, o assieme ai diagrammi.

[frenky46]

Si lo so, lo so;
il mio problema era riguardo il calcolo delle propietà per la fase liquida, non riesco bene a capire come fare , sapresti aiutarmi ?

[kinder]

è un po' confuso quello che dici. Spiegati meglio, se vuoi essere aiutato. Come si suol dire, aiutaci ad aiutarti.

Per quanto riguarda la determinazione di $h_2$, hai detto che la pompa ha rendimento unitario. Puoi andare nelle tabelle dell'acqua, e cercare l'entalpia di acqua sottoraffreddata a 40 bar e con entropia uguale a quella dell'acqua satura alle condizioni del punto 1. Oppure, a mano ti calcoli il $Delta h$ della pompa, che banalmente è $Delta h=vDeltap$, basato sull'ipotesi di compressione a temperatura costante e liquido incomprimibile. Vedrai che questo calcolo ti dà già un eccellente approssimazione, rispetto al dato che ricavi dalle tabelle dell'acqua.

[frenky46]

Cerco di spiegarmi meglio, per esempio per calcolare l'entalpia dell'acqua sottoraffreddata integrando la relazione che hai detto tu ho : $h_2=h_l+v*(P_2-P_l)$ dove con il pedice $l$ indico il corrispondente stato di liquido saturo alla stessa temperatura del mio stato $h_2$ è corretto ?

Per quanto riguarda le tabelle , purtroppo non so a quali tabelle di liquido sottoraffreddato tu ti riferisca,o almeno non ho disponibilità di usarle per svolgere gli esercizi.

[kinder]

Cerco di spiegarmi meglio, per esempio per calcolare l'entalpia dell'acqua sottoraffreddata integrando la relazione che hai detto tu ho : $h_2=h_l+v*(P_2-P_l)$ dove con il pedice $l$ indico il corrispondente stato di liquido saturo alla stessa temperatura del mio stato $h_2$ è corretto ?

E' sostanzialmente corretto (lo è per un ingegnere). A rigore il volume specifico non rimane costante. Praticamente lo è.

Per quanto riguarda le tabelle , purtroppo non so a quali tabelle di liquido sottoraffreddato tu ti riferisca,o almeno non ho disponibilità di usarle per svolgere gli esercizi.

Usa google. Cerca le proprietà dell'acqua (o in inglese steam water properties) e troverai molto. Io ho trovato anche un add-in per Excel che mette a disposizione le funzioni che restituiscono tali proprietà. Con google il "chi cerca trova" vale come non mai.

[frenky46]

Cerco di spiegarmi meglio, per esempio per calcolare l'entalpia dell'acqua sottoraffreddata integrando la relazione che hai detto tu ho : $h_2=h_l+v*(P_2-P_l)$ dove con il pedice $l$ indico il corrispondente stato di liquido saturo alla stessa temperatura del mio stato $h_2$ è corretto ?

E' sostanzialmente corretto (lo è per un ingegnere). A rigore il volume specifico non rimane costante. Praticamente lo è.

OK ti ringrazio, volevo chiederti solo un ultima cosa, siccome so dalla teoria che la variazione di temperatura tra lo stato $1$ e $2$ è quasi insignificante , infatti sui grafici $T-S$ il tratto è indistinguibile, per calcolare $h_2$ come ti ho precedentemente scritto ho considerato la temperatura dello stato $1$ in modo da poter ricavare i valori di $h_l$ e $p_l$ a tale temperatura.
Ho sbagliato qualcosa ? so che la misura non è precisa ma credo di poterla considerare tale per la risoluzione degli esercizi, corretto ?

[frenky46]

Ho dei problemi sempre con il calcolo di queste proprietà (entalpia ed entropia) per una sostanza in fase liquida , ho notato che svolgendo gli esercizi come facevo io ( ovvero ipotizzando che la temperatura in uscita dalla pompa sia uguale a quella in entrata alla pompa ) non ottengo risultati corretti ;

se il rendimento della pompa è unitario (quindi l'entropia degli stati in entrata e in uscita dalla pompa è uguale) non ho problemi e calcolo l'entalpia come $h=h_l+v*(p-p_l)$ considerando la temperatura in uscita uguale a quella in entrata e quindi ricavando dalle tabelle $h_l$ e $p_l$ ;

se invece il rendimento della pompa non è unitario mi rendo conto di non poter ipotizzare la temperatura uguale in quanto otterrei che $s=s_l+c*ln(T/(T_l))$ che risulta uguale allo stato in entrata il chè non è esatto proprio perchè il rendimento isoentropico non è unitario .

Sapreste chiarirmi questi dubbi sul come poter ricavare correttamente queste propietà ??

Vi ringrazio infinitamente

[kinder]

se invece il rendimento della pompa non è unitario mi rendo conto di non poter ipotizzare la temperatura uguale in quanto otterrei che $s=s_l+c*ln(T/(T_l))$ che risulta uguale allo stato in entrata il chè non è esatto proprio perchè il rendimento isoentropico non è unitario .

Sapreste chiarirmi questi dubbi sul come poter ricavare correttamente queste propietà ??

Vi ringrazio infinitamente

Non credo di aver capito bene qual'è il tuo problema. Non ho capito, cioè, cosa non sai fare se il rendimento della pompa è $<1$.

Comunque, supponendo che tu conosca pressione di aspirazione e mandata della pompa, nonché la temperatura all'ingresso, detta $eta$ il rendimento della pompa, avrai che $eta=(vDeltap)/(h_o-h_i)$, da cui ricavi l'entalpia in uscita $h_o$.

L'entalpia dell'acqua è una funzione di stato della temperatura e della pressione. Dalle tabelle dell'acqua ricavi l'entropia, banalmente cercando l'acqua che alla pressione della mandata ha quell'entalpia. Qual'è il problema?

[frenky46]

Comunque, supponendo che tu conosca pressione di aspirazione e mandata della pompa, nonché la temperatura all'ingresso, detta $eta$ il rendimento della pompa, avrai che $eta=(vDeltap)/(h_o-h_i)$, da cui ricavi l'entalpia in uscita $h_o$.

L'entalpia dell'acqua è una funzione di stato della temperatura e della pressione. Dalle tabelle dell'acqua ricavi l'entropia, banalmente cercando l'acqua che alla pressione della mandata ha quell'entalpia. Qual'è il problema?

Il problema era che stupidamente non avevo proprio considerato di poter sostituire al numeratore di $eta$, $v*Deltap$ ( $h_i$ è l'entalpia in ingresso giusto? ); ora credo di aver chiarito questo punto e ti ringrazio molto.

Per l'entropia di quali tabelle parli ? io ho a disposizione le sole tabelle per i valori di saturazione, devo ricavare l'entropia allo stato di liquido saturo ( avente ovviamente la pressione e l'entalpia dello stato in uscita alla pompa ) ?