Diagramma di Nyquist con più poli sull'asse immaginario

[gentah]

Salve, sono alle prese con una traccia d'appello di Controlli Automatici 2 nella quale vi è un esercizio che mi chiede di tracciare il diagramma di Nyquist della seguente fdt: $G(s)= 1/s^3$; ovvero, nel dominio della frequenza, $G(jw)=1/(jw)^3$, della quale si richiede lo studio della stabilità, al variare di K, applicando il criterio di Nyquist. Ora, non avendo mai avuto a che fare con funzioni puramente immaginarie (sulle dispense si suppone di utilizzare il criterio di Nyquist con funzioni non puramente immaginarie), con il grafico me la sono cavata, ma con lo studio della stabilità ho qualche dubbio. Infatti, in anello aperto la fdt è sicuramente instabile (presentando ben 3 poli nell'origine), mentre per l'anello chiuso ho applicato Routh (come verifica) ed il sistema risulta sempre instabile, per ogni K. Ma se applico Nyquist, essendo il diagramma di questa funzione tutto sull'asse immaginario (la parte reale è ovviamente sempre zero), e quindi non abbracciando mai il punto critico $-1+j0$ (e $1+j0$, se studio per K<0, lasciando inalterato il diagramma senza quindi ruotarlo di 180°), viene fuori che si hanno N=0 rotazioni in senso orario attorno al punto, poi ovviamente P=0 (n. poli a p.reale positiva in anello aperto) e, quindi, Z=0 (ossia zero poli positivi in anello chiuso). Quindi il sistema...dovrebbe essere stabile? Francamente non capisco. Sono io che non ho applicato bene il criterio, oppure in tal caso Nyquist non è sufficiente per uno studio preciso della stabilità? Mi piacerebbe sapere come procedere, vi ringrazio!

[gentah]

Mi rispondo da solo: avevo dimenticato di considerare la chisura (3 mezzi giri pari a 180° in senso orario da w- a w+)...per questo, il diagramma è instabile per ogni K.