Lapsus risolutivo: metodi

[Bandit]

quando mi trovo per esempio con funzioni fratte tipo:
$(s+20)/(s^2+20s+100) =R_1/(s+10)+R_2/(s+10)^2
$R_1$ ed $R_2$ come si calcolano?

ciao e grazie

[luca.barletta]

Perchè hai messo anche la frazione con R1? ok, ho capito cosa vuoi fare

[nicola de rosa]

quando mi trovo per esempio con funzioni fratte tipo:
$(s+20)/(s^2+20s+100) =R_1/(s+10)+R_2/(s+10)^2
$R_1$ ed $R_2$ come si calcolano?

ciao e grazie

1) con i residui
$R_2=[s+20]_(s=-10)=10$, $R_1=[(d(s+20))/(ds)]_(s=-10)=1$
2) senza i residui
$(s+20)/(s+10)^2=(s+10+10)/(s+10)^2=(s+10)/(s+10)^2+10/(s+10)^2=1/(s+10)+10/(s+10)^2
3) Metodo di analisi: identità dei polinomi::
$s+20=R_1(s+10)+R_2$ da cui ${(R_1=1),(R_2=20-10R_1=10):}$

[Bandit]

ciao nica grazie

forse la terza è la + semplice di tutti ma non trovo i passaggi

[Dust]

Interessanti i primi 2. Io conosco solo il 3°. gli altri 2 dovrei già saperli oppure sono cose ke incontrerò + avanti? sono al 1° anno d uni(ing)...

[nicola de rosa]

ciao nica grazie

forse la terza è la + semplice di tutti ma non trovo i passaggi

e' lo stesso modo di procedere che si usa nell'integrazione di funzioni razionali fratte con grado del numeratore strettamente minore di quello del denominatore. In questo caso:
$(s+20)/(s+10)^2=R_1/(s+10)+R_2/(s+10)^2$ da cui
$s+20=R_1(s+10)+R_2$ da cui ${(R_1=1),(R_2=20-10R_1=10):}$

[nicola de rosa]

Interessanti i primi 2. Io conosco solo il 3°. gli altri 2 dovrei già saperli oppure sono cose ke incontrerò + avanti? sono al 1° anno d uni...

dovresti conoscere pure il secondo, perchè non si tratta di un metodo vero e proprio ma è una manipolazione algebrica, di quelle che si fanno sempre e soprattutto nell'integrazione di funzioni razionali per riportarsi a funzioni note da integrare. per il primo probabilmente lo farai a metodi matematici al secondo anno di università . io che ho fatto ingegneria ho fatto questo esame al secondo anno.

[Bandit]

ciao nica grazie

forse la terza è la + semplice di tutti ma non trovo i passaggi

e' lo stesso modo di procedere che si usa nell'integrazione di funzioni razionali fratte con grado del numeratore strettamente minore di quello del denominatore. In questo caso:
$(s+20)/(s+10)^2=R_1/(s+10)+R_2/(s+10)^2$ da cui
$s+20=R_1(s+10)+R_2$ da cui ${(R_1=1),(R_2=20-10R_1=10):}$

ok , cmq preferisco i primi 2

[Dust]

Interessanti i primi 2. Io conosco solo il 3°. gli altri 2 dovrei già saperli oppure sono cose ke incontrerò + avanti? sono al 1° anno d uni...

dovresti conoscere pure il secondo, perchè non si tratta di un metodo vero e proprio ma è una manipolazione algebrica, di quelle che si fanno sempre e soprattutto nell'integrazione di funzioni razionali per riportarsi a funzioni note da integrare. per il primo probabilmente lo farai a metodi matematici al secondo anno di università . io che ho fatto ingegneria ho fatto questo esame al secondo anno.

Hai ragione, solo ke a 1° vista mi sembrava di aver visto solo il 3°. Alla fine è una semplice manipolazione algebrica la 2°.
grazie ciao