calcolo numerico

da **richard84** » 10/02/2007, 14:00

ciao, ho iniziato a guardare l analisi numerica ma nn ho capito se la cancellazione si ha solo quando si ha una sottrazione tra due numeri con una mantissa molto simile oppure se si ha anche con le altre operazioni fondamentali. Se si ha soltanto con la sottrazione sapreste spiegarmi il perche? grazie mille ciao!

da **TomSawyer** » 10/02/2007, 14:31

Non ho ben capito quale sia il tuo problema. Prova a postare un esempio di un problema che non capisci.

da **richard84** » 10/02/2007, 14:49

nn ho ben capito se la cancellazione numerica avviene solo con l operazione - (sottrazione)...ovvero se solo con la sottrazione si perdono un sacco di cifre significative. Non so fare esempi...quelli sulle mie dispense li ho capiti appunto perche prendeva in considerazione solo la sottrazione

da **richard84** » 10/02/2007, 20:40

e qualcuno sa spiegarmi come mai nell intervallo $[x_0,x_1]$ il massimo in valore assoluto della funzione $y=(x-x_0)(x-x_1)$ si ha per $x=(x_0+x_1)/2$, $max|(x-x_0)(x-x_1)|=(x_1-x_0)^2/4$. Come mai compare $x_1-x_0$??

da **luca.barletta** » 10/02/2007, 20:46

perchè y è una parabola con $y(x_0)=y(x_1)=0$, quindi il valore massimo, in modulo, sarà nel punto medio dell'intervallo. Per trovare il max in valore assoluto basta valutare $|y((x_0+x_1)/2)|$

da **richard84** » 10/02/2007, 20:55

grazi per la risp...quindi dovrei calcolare $((x_1+x_0)/2-x_0)((x_1+x_0)/2-x_1)$??

da **luca.barletta** » 10/02/2007, 20:57

certo

da **richard84** » 10/02/2007, 21:14

invece sulla domanda cancellazione sapete dirmi niente?

da **luca.barletta** » 10/02/2007, 21:25

la cancellazione numerica deriva proprio da quel fenomeno che hai citato te, in particolare si può vedere che non vale più la proprietà associativa della somma.

da **richard84** » 10/02/2007, 21:32

quindi nn si ha solo con la sottrazione ma anche con l addizione?e la moltiplicazione e la divisione?

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