perchè devo imporre la condizione di Petrov-Galerkin?

[puretone]

Ciao a tutti,
volevo capire una cosa riguardo gli spazi di Krilov. Come metodi di proiezione, ho di solito due spazi vettoriali $K $ ed $L$ e cerco il mio approssimante nello spazio affine $x \in x_0 + K$ e impongo la condizione (Petrov-Galerkin) che il residuo $r=b-Ax$ sia ortogonale all'altro spazio $L$. Perchè devo imporre questa condizione? e sugl'appunti trovo che è necessario che $dim(K)=dim(L)$ per avere unicità.

[feddy]

Hai provato a guardare sul "Saad - Iterative methods for sparse linear systems"? Lo trovi molto facilmente online. È il testo di riferimento per quanto riguarda metodi iterativi

[Bokonon]

@puretone
È il vincolo che impone la minimizzazione dei residui (dispersione).