capire la forma matematica: dal problema descritto al sistema di ecquazioni

Messaggioda zabnicola » 03/03/2021, 11:35

Ho difficoltà nel passare dal testo ad una rappresentazione in equazioni e disequazioni.

non è una questione di stupidità,forse non è chiara cosa è una equazione in piu variabili.
la difficoltà sta nel individuare la variabile e porla uguale senza che cambi di significato. Ma.

Cerco un libro di testo che mi aiuti ad affinare la tecnica.
che testo o cosa consigliate?

Esercizio 1: Impianti idroelettrici
Un sistema di produzione di energia è basato su un dato insieme impianti idroelettrici. Ciascuno ha un bacino di data capacità massima e può generare energia entro un dato limite massimo per ogni giorno. La conversione dal volume di acqua consumata all’energia prodotta è data da un coefficiente costante e noto. L’acqua che alimenta il bacino proviene da torrenti di montagna, di cui è stata stimata la portata, cioè la quantità di acqua riversata nel bacino in ogni giorno. Se il bacino è pieno, l’acqua in eccesso viene smaltita attraverso un canale di sfioro che la disperde. L’energia generata viene immessa nella rete elettrica. E’ noto il fabbisogno energetico giornaliero e sono note le condizioni iniziali dei bacini. Quando la produzione idroelettrica non basta a coprire il fabbisogno, è necessario acquistare energia da altre fonti, ad un dato costo che è variabile di giorno in giorno. Esiste un limite noto e variabile nel tempo sulla quantità di energia acquistabile ogni giorno. Si vuole pianificare l’attività dei bacini idroelettrici in un dato periodo di tempo, conoscendo lo stato iniziale di ciascuno e la minima quantità di acqua che deve restare disponibile in ciascuno al termine del periodo di pianificazione.
Qual è il modo ottimale di gestire gli impianti che consenta di soddisfare il fabbisogno energetico di ciascun giorno minimizzando i costi di acquisto dell’energia?
Formulare il problema, classificarlo e risolverlo con i dati del file IDRO.TXT.
Dovendo provvedere a lavori di manutenzione si rende necessario ridurre il più possibile la produzione di un dato impianto per un giorno. In quale giorno è meglio eseguire la manutenzione?

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zabnicola
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