Funzione Spline e nodi

[ronti]

Ciao a tutti,

Si considerino i seguenti punti

$x= (2, 4, 6, 12, 13)$

$y= f(x)=(3, 2, 0, 9, 1)$

che chiamo punti fondamentali dell'interpolazione. Ne ho $bar(n)=5$.

Voglio trovare una funzione approssimante SPLINE $S(x)$ che approssimi la funzione reale, vera, che non conosco.

Devo considerare un caso particolare.
Nel caso in cui i nodi della spline coincidano con i punti fondamentali dell'interpolazione, avrò

$z_i=x_i forall i$

e

$S(x_i)=y_i forall i$

Ho una domanda teorica per voi.
Da delle dispense leggo che, in questo caso, avrò $bar(n)+1=6$ condizioni di interpolazione.

Le condizioni di interpolazione non dovrebbero essere $5$, ovvero

$S(x_i)=y_i forall i$

?

Perché $6$?