Circuito con sbarretta mobile davanti a piano conduttore

[RenzoDF]

Non c’è uno scambio.

[RenzoDF]

... La mia domanda è: avendo infatti il generatore nel circuito, la sbarretta non si fermerà come avverrebbe invece nel caso del circuito senza generatore, ......

Che si fermi davvero? ... dopo quanto tempo?

... di conseguenza il secondo estremo di integrazione temporale sarà per \(\displaystyle t_{1} = \infty \)? ...

Certo che sì.

Qual è il risultato che ottieni da quell'integrale?

[Cosmoi]

Ciao, ti ringrazio per l'aiuto prima di tutto. Se ho fatto tutto bene, otterrei come energia dissipata per effetto Joule la seguente quantità:

\(\displaystyle W=\int_{0}^{\infty} R i^{2}(t) dt = \int_{0}^{\infty} R({V_{0} \over R}e^{-{B_{0}^{2}l^{2} \over mR} t})^{2} \Rightarrow W = {V_{0}^{2} m \over 2 B_{0}^{2} l^{2}} \)

[RenzoDF]

Hai confrontato il tuo risultato con quello della soluzione alternativa che ho proposto

[Cosmoi]

sì mi sembra che venga lo stesso risultato, considerando che alla fine l'energia dissipata per effetto Joule dovrebbe essere:

\(\displaystyle E_{d} = E_{c} = {1 \over 2} m v_{f}^{2} \)

dove \(\displaystyle v_{f} = {V_{0} \over B_{0}l} \)

[RenzoDF]