Salve a tutti, ho un problema con lo svolgimento di questo esercizio. Devo trovare il valore delle due variabili I1 I2 tale che la funzione sia minima, usando come da titolo il metodo di picard. La funzione è la seguente:
Pat(I1, I2) =
11*I1 + (5*I2)/2 + (I2 - 1/500)*(500*I1 + 1000*I2 - 5/2) + (I1 - 1/1000)*(10000*I1 + 500*I2 - 11) - 2/125
Ora, andando a fissare una delle due variabili (a zero) e calcolando la derivata della funzione con una variabile fissata, mi trovo le due seguenti funzione derivate:
20000*I1 - 11
2000*I2 - 5/2
Il dubbio che mi sorge è: essendo la funzione lineare non contrattiva in quanto non rispetta le ipotesi di Banach-Caccioppoli, è possibile comunque minimizzarla oppure continuerà a divergere comunque io scelga un punto per iniziare l’algoritmo iterativo?