metodo di jacobi

[Galager]

ciao a tutti mi viene richiesto di studiare la convergenza del metodo di Jacobi della matrice \begin{pmatrix}a^2 & 0 & 0\\0 & 0 & -a^2\\ 0 & -a^2 & 0\end{pmatrix} al variare di $a$.

Tuttavia non so come fare. Non posso applicare i teoremi che conosco che richiedono la dominanza diagonale e non posso nemmeno calcolare la matrice di iterazione perchè dovrei invertire la sottomatrice diagonale che però è singolare.