Galager ha scritto:si anch'io ho pensato che per risolvere quel sistema non serve jacobi ma così era richiesto nella prova di esame. Non ho trovato nulla sul pivoting e metodi iterativi. Forse semplicemente applico il metodo alla matrice permutata, faccio convergere alla soluzione a cui poi riapplico la permutazione inversa? in tal caso la convergenza del metodo è equivalente su matrici su cui si fa agire permutazioni?
Come dicevo, l'esercizio ha poco senso, visto che applicando una matrice di permutazione il metodo di Jacobi si riduce ad una ovvietà e termina in un solo passo. Probabilmente la docente ha fatto qualche considerazione sulle matrici di permutazione in classe e si aspetta che gli esaminandi citino queste considerazioni nel loro svolgimento. Non c'è da fare nessun conto.
Un altro esercizio chiedeva il condizionamento della matrice tridiagonale 3x3 con $2a$ sulla diagonale e 1 sulla sopra sotto diagonale. Non credo che lo scopo dell'esercizio sia fare conti assurdi, ci sono metodi migliori?
Questa è un'altra cosa e non è una buona strategia chiederla così, meglio metterla nel primo post o aprire un altro thread. Comunque, non hai specificato la norma. E' la norma 2? In quel caso, osserva che la tua matrice è simmetrica, e quindi la norma 2 è il massimo dei valori assoluti degli autovalori. Discorso analogo per l'inversa. Quindi se riesci a calcolare gli autovalori di quella matrice lì hai finito.
