Sto eseguendo esercizi sull'aritmetica floating Point; dunque, considero il seguente sistema aritmetico floating Point $(10, 4,-999, 999).$
Siano
$a=92.14312*10^-8, b=7.123*10^-2$
voglio eseguire la somma dei precedenti all'interno del mio calcolatore, perciò, la indico con $circ$. Per effettuare tale operazione, procedo nella seguente maniera
1) Memorizzazione dei numeri in memoria
$a=92.14312*10^-8=0.9214*10^-6, b=7.123*10^-2=0.7123*10^-1$
2)Eseguo lo shift a dx sul numero con esponente minore in modo tale da effettuare la somma e tengo conto dei doppi registri
$0.9214*10^-6=0.00000921*10^-1$
3) Sommo le mantisse
$0.00000921+0.71230000=0.71230921$
4) Arrotondo a 4 cifre
$0.71230921=0.7123$
Quindi, si ha $a circ b= b$
Vi chiedo se il mio modo di procedere è corretto.
Inoltre, ho un dubbio, cioè, quello che noto che $a$ non viene sentito nella somma con $b$, quindi, a livello di accuratezza il risultato non è accurato, però dall'altra parte, abbiamo anche $a circ b= fl(a+b)$, quindi, tenuto conto di ciò che è scritto sulle dispense del corso, si ha la massima accuratezza.
Ora, mi sembra che queste due osservazioni vanno in contrasto, oppure, si possono verificare entrambi i casi.
Saluti
