Metodo delle potenze inverse con shifting

[humam96]

Ciao a tutti,
stavo studiando Il metodo delle potenze inverse con Shift, ma gia all'inizio mi ritrovo stranito, e non capisco se un errore delle dispense o se sto sbagliando io gia dalla base.
In sostanza, per determinare S=(A-qI) con
\( \displaystyle A=
\begin{pmatrix}
5&0&1&4\\
0&-4&3&-2\\
0&3&0&-4\\
3&-1&-4&5
\end{pmatrix} \)
Con
\( \displaystyle q=4 \)
Abbiamo
\( \displaystyle A=
\begin{pmatrix}
5&0&1&4\\
0&-4&3&-2\\
0&3&0&-4\\
3&-1&-4&5
\end{pmatrix}
- \begin{pmatrix}
4&0&0&0\\
0&4&0&0\\
0&0&4&0\\
0&0&0&4
\end{pmatrix}
= S =
\begin{pmatrix}
1&0&1&4\\
0&-8&3&-2\\
0&3&0&-4\\
3&-1&-4&5
\end{pmatrix} \)

Ma in teoria, non dovrebbe dare come risultato il seguente?
\( \displaystyle \begin{pmatrix}
1&0&1&4\\
0&-8&3&-2\\
0&3&-4&-4\\
3&-1&-4&1
\end{pmatrix} \)
Tutto questo prima di calcolare l'inversa di A
Grazie mille in anticipo

[feddy]

Se effettivamente $S,q,A$ sono come li hai definiti, allora si'.