Formulazione di un problema di programmazione matematica lineare

[Desirio]

Buongiorno.
So che un problema di Programmazione lineare intera è tale che le variabili di decisione del problema o incognite sono vincolate ad assumere valori interi.

Inoltre so che per i problemi di PL01 esiste sempre una formulazione del problema (variabili binarie).

DOMANDA: per i problemi di programmazione lineare intera in cui le variabili sono non binarie ma intere in generale esiste una formulazione ?

Nel caso di problema di PLI avrò n variabili ( n può essere infinito?), dovrei avere una formulazione P è tale che se S è l'insieme delle soluzioni ammissibili del problema allora $S = P \cap Z^{n}$ dove Z è l'insieme dei numeri interi.

Non riesco a capire se è possibile definire una formulazione di un problema di PLI in ogni caso o vi sono casi in cui questo non p possibile?

[ghira]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Integer_programming