differenza metodo jacobi/gauss seidel

[loganGT]

Salve,

vorrei capire che differenza c'è tra i due metodi iterativi.

se non ho capito male entrambi partono da una "probabile" soluzione per poi avvicinarsi ad ogni iterazione alla soluzione del sistema(sempre se la soluzione converga).

dato x0=(1,1,1)

e un sistema del tipo

a11*x1+a12*x2+a13*x3=b1
a21*x1+a22*x2+a23*x3=b2
a31*x1+a32*x2+a33*x3=b3

primo passo

x1=b1-a12*x2-a13*x3/a11...(ci siamo capito) con x2=1 e x3=1 presi dal vettore x0.
...
...
k-esimo passo
x(k+1)=....
....
...

questo sia che si usa il metodo di jacobi che quello di gauss-seidel, quindi la differenza sta nella matrice Bj e Bgs e nel modo do calcolare la covergenza?(noon le scrivo per pigrizia)

[fu^2]

esattamente, la differenza sta nella matrice di iterazione usata ad ogni passo. Infatti ci sono matrici che con un metodo convergono alla soluzione, e con l'altro metodo no.